一、概念1、流体质点的定义？什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；答：①流体质点的定义：是指由确定流体分子组成的流体团，其几何尺寸与个别流体分子间的距离相比充分大，流体质点中包含着大量的流体分子，因此流体的宏观物理量可以看作是对流体分子的相应微观量的统计平均，具有确定的数值；而与流场中研究对象的宏观尺寸相比，流体质点的几何尺寸充分小，可以看作只占据空间的一个点。（宏观上充分小，即流体质点尺寸<<流场宏观特性尺寸，在数学上可近似地看成一个几何上没有维度的点；微观上充分大，即分子平均自由程<<流体质点尺寸，包含大量的分子，对分子团进行统计平均后可以得到稳定数值，少数分子的进出不影响稳定的平均值）（当讨论流体速度、密度等变量时，实际上是指流体质点的速度和密度）②连续介质模型：流体由无穷多的流体质点连续无间隙地组成，速度、压强及流体物性从一点到另一点连续变化。③连续介质模型的适用条件：分子平均自由程<<流场宏观特性尺寸。2、拉格朗日参考系和欧拉参考系（着眼点、数学描述、拉格朗日及欧拉变数）；流场的概念，定常场、非定常场、均匀场、非均匀场的概念及数学描述；答：①拉格朗日参考系：着眼点：流体质点数学描述：设t=t0时刻流体质点的空间位置坐标0000(,,)rxyz作为流体质点的标号，则该质点的物理量可表示为000(,,,)xyzt。拉格朗日变数：x0,y0,z0,t.②欧拉参考系：着眼点：空间点数学描述：空间点位置为(x,y,z)，则物理量的空间分布(,,,)xyzt欧拉变数：x,y,z,t.③流场：运动流体所占有的空间区域（场－分布着某种物理量的空间区域）④定常场与非定常场：概念：流场中每一点的物理量都不随时间变化，称为定常场；否则，为非定常场。数学描述：0t或(,,)xyz；0t或(,,)xyz⑤均匀场与非均匀场：概念：流场中各空间点上的物理量都一样，称为均匀场；否则，为非均匀场。数学描述：0xyz或()t；x，y，z不全等于0，或()t。3、迹线、流线、脉线的定义、特点，流线方程、迹线方程，脉线方程，什么时候三线重合；答：①迹线：定义：流体质点在空间运动时所描绘出来的轨迹，也可以定义为始终与同一个流体质点的速度矢量相切的曲线。特点：一个流体质点的速度矢量总是和该质点的迹线相切。迹线方程：(,)drurtdt；dxdydwdtuvw②流线：定义：某瞬时流场中一条假想曲线，该曲线上各点速度方向和曲线在该点切线方向重合。特点：非定常流动，空间给定点的速度大小和方向随时间而变化，因此流线总是指某一给定时刻的流线；流线一般不相交或转折。流线方程：(,,,)(,,,)(,,,)dxdydwuxyztvxyztwxyzt③脉线：定义：相继通过流场同一空间点的流体质点在同一瞬时的连线特点：主要用于流场显示技术，可反映流场结构、流动特点脉线方程：*(,,)rrrt（初始条件：t=时，x=*x,y=*y,z=*z）物理意义：固定，t：时刻由点(*x,*y,*z)注入流场的一个流体质点的迹线；不同的表示不同的迹线；固定t，在t内取值：t瞬时前不同时刻经由(*x,*y,*z)点注入流场的不同流体质点在t时刻的空间位置，即脉线。④三线合一：定常流动。4、物质导数的概念及公式：物质导数（质点导数）、局部导数（当地导数）、对流导数（迁移导数、位变导数）的物理意义、数学描述；流体质点加速度；答：①物质导数：物理意义：流体质点的物理量随时间的变化率（即质点导数、随体导数）。数学描述：()DuvwuDttxyzt②局部导数：物理意义：空间点上的随时间的变化率，由物理量场的非定常性引起（即当地导数）。数学描述：t③对流导数：物理意义：由流体质点在非均匀的物理量场中运动引起的的变化率（即迁移导数、位变导数）。数学描述：uvwxyz④流体质点加速度：流体质点速度随时间的变化率，即流体质点速度的物质导数DuuuuuauvwDttxyz5、应变率张量、旋转率张量的定义、特点，各分量的物理意义；旋转角速度的定义；答：①应变率张量：定义/表达式：张量sij，其对角线分量和非对角线分量分别表示流体微团的线相对伸长率和剪切变形率。（变形速度ijjsx：由于流体微团变形产生的速度变化）S=11()()22111()()()22211()()22jiijjiuuvuwxyxzxuuvuvvwsxxxyyzywuwvwxzyzz特点：二阶对称张量，6个...
