《高等数学》课程教学大纲基础部数学教研室安徽水利水电职业技术学院《高等数学》课程教学大纲前言为了全面贯彻高等职业技术教育以培养适度的基础理论知识、知识面较宽、技术应用能力强、综合素质高、适应性广的应用性专门人才的需要，切实落实学院《关于修订专业人材培养方案（教学计划）的原则意见》的精神。数学作为一门必不可少的基础课和工具课要主动适应新时期新一轮的教学改革的需要，“在基础课教学中，要求以应用为目的，以必需够用为度”依据教育部制定的《高职高专教育课程教学基本要求》和《培养规格》，结合我院教学改革的实际，特编写本大纲。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔。课程目的和任务高等职业技术教育以培养应用型、实用技术人才为重点，讲求理论联系实践的紧密结合，重点是培养学生的实际应用能力和动手操作能力。为实现这一人才规格培养目标的需要，数学这门课程起着非常重要的基础理论作用。通过本门课程的学习使学生掌握基本理论与方法，培养学生分析问题、解决实际问题的能力，并为后续课程提供必要的数学基础。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測。在具体教学中特别要注重培养三个方面的能力：一是用数学思想、概念方法消化吸收专业课程中概念、原理的能力；二是把实际问题转化为数学模型的能力；三是求解数学模型的能力。使得本门课程更为有力的为专业教学服务，真正发挥其基础理论、工具课的作用。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒。二、课程基本要求数学是高职高专各专业必修的一门重要的基础课，它的主要内容和核心部分是一元函数的微积分学，其次还有多元函数微积分学，微分方程，级数等内容。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭。通过本课程的学习，了解高等数学的发展过程，对各章节的基本概念，基本理论、知识要点有个较为清晰地把握。一方面，要透过数学抽象的表达形式，深刻理解基本概念的内涵及它们之间的内在联系，正确领会数学一些重要的数学思想方法；另一方面，也要培养学生一定的抽象思维和逻辑推理能力，逐步培养学生综合运用所学的数学知识解决实际问题的意识和兴趣，运用数学方法分析问题、解决问题的能力，同时在教学过程中还应潜移默化地引导学生养成善于钻研，勤于思考，创造性思维的学习能力和坚强的意志品质，真正实现育人为本，达到综合素质的提高。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔。课程体系结构高职数学课程体系结构包括公共模块、应用模块、探索模块。具体可分为：公共模块：主要是微积分学内容(一元、多元)，这是对各专业的统一要求；应用模块：主要是微分方程、级数、线性代数、概率数理统计；探索模块：主要是数学模型的构建、利用计算机方法、数学软件的应用，通过现代教育技术介绍数学在工程和管理中的应用。数学课程体系结构框图高职数学课程体系公共模块应用模块探索模块概率数理统计线性代数多元函数微积分常微分方程一元函数微积分计算机数学实验无穷级数1/4课程的主要内容与要求公共模块第1章极限与连续1.1理解函数，基本初等函数及复合函数的有关概念，掌握复合函数的分解过程；1.2了解函数的特性及反函数概念，掌握函数关系式的建立；1.3理解函数极限的概念，掌握极限的运算，了解函数的左右极限、无穷小与无穷大的概念；1.4会用两个重要极限公式求极限，弄清无穷小与无穷大之间的关系及无穷小的比较；1.5理解函数连续性概念及间断点概念，了解初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质；1.6会利用函数的连续性求函数的极限。第2章导数与微分2.1理解导数的定义及几何意义，了解高阶导数的概念及可导与连续性的关系；2.2熟练掌握导数的运算法则及基本初等函数的求导公式，能够熟练求出初等函数的导数；2.3掌握隐函数及参数方程表示的函数的求导方法，对数求导法及高阶导数的求法。2.4理解微分概念及几何意义，了解一阶微分形式不变性，弄清微分与导数间的关系；2.5掌握微分的运算，了解微分在近似计算方面的应用。第3章中值定理与导数的应用3.1了解罗尔定理，拉格朗日定理，柯西定理三个定理的含义及几何解释；3.2会用洛比达法则求极限；3.3掌握函数的单调性判定，理解函数极值的概念并会求函数的极值；3.4了解曲线的凹向及拐点概念，会利用导数解...
