高考数学解析几何专题汇编习题VIP专享VIP免费

====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集解析几何专题汇编1．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的离心率为52，则C的渐近线方程为()A．y＝±14xB．y＝±13xC．y＝±12xD．y＝±x2．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝42x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝42，则△POF的面积为()A．2B．22C．23D．43．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)已知椭圆E：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为()A.x245＋y236＝1B.x236＋y227＝1C.x227＋y218＝1D.x218＋y29＝14．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)设椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为()A.36B.13C.12D.335．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|＝3|BF|，则l的方程为()A．y＝x－1或y＝－x＋1B．y＝33(x－1)或y＝－33(x－1)C．y＝3(x－1)或y＝－3(x－1)D．y＝22(x－1)或y＝－22(x－1)6．(2013·高考大纲全国卷)椭圆C：x24＋y23＝1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是()A．[12，34]B．[38，34]C．[12，1]D．[34，1]7．(2013·高考大纲全国卷)已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|＝3，则C的方程为()A.x22＋y2＝1B.x23＋y22＝1C.x24＋y23＝1D.x25＋y24＝18．(2013·高考大纲全国卷)已知抛物线C：y2＝8x与点M(－2，2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A、B两点．若MA→·MB→＝0，则k＝()A.12B.22C.2D．2====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集9．(2013·高考山东卷)过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3＝0C．4x－y－3＝0D．4x＋y－3＝0410．(2013·高考山东卷)抛物线C1：y＝12px2(p＞0)的焦点与双曲线C2：x23－y2＝1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝()A.316B.38C.233D.43311．(2013·高考浙江卷)如图，F1，F2是椭圆C1：x24＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是()A.2B.3C.32D.6212．(2013·高考北京卷)直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于()A.43B．2C.83D.162313．(2013·高考天津卷)已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为3，则p＝()A．1B.32C．2D．314．(2013·高考北京卷)双曲线x2－y2m＝1的离心率大于2的充分必要条件是()A．m>12B．m≥1C．m>1D．m>215．(2013·高考福建卷)双曲线x24－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于()A.25B.45C.255D.45516．(2013·高考天津卷)已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝()A．－12B．1====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集C．2D.1217．(2013·高考福建卷)双曲线x2－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于()A.12B.22C．1D.218．(2013·高考湖南卷)在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点P是边AB上异于A，B的一点．光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到点P(如图)．若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于()A．2B．1C.83D.4319．(2013·高考辽宁卷)已知点O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)．若△OAB为直角三角形，则必有()A．b＝a3B．b＝a3＋1aC．(b－a3)(b－a3－1a)＝0D．|b－a3|＋|b－a3－1a|＝020．(2013·高考陕西卷)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．不确定21．(2013·高考江西卷)过点(2，0)引直线l与曲线y＝1－x2相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于()A.33B．－33C．±33D．－322．(2013·高考湖北...