-1-高考数学试题分类汇编——集合与逻辑一、选择题1、（2010上海文数）16.“24xkkZ”是“tan1x”成立的（）（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.解析：14tan)42tan(k，所以充分；但反之不成立，如145tan2、（2010湖南文数）2.下列命题中的假命题．．．是A.,lg0xRxB.,tan1xRxC.3,0xRxD.,20xxR【答案】C【解析】对于C选项x＝1时，10x2=，故选C3、（2010浙江理数）（1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱2x<4｝，则（A）pQ（B）QP（C）RpQC（D）RQPC解析：22＜＜xxQ，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题4、（2010陕西文数）6.“a＞0”是“a＞0”的[A](A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件解析：本题考查充要条件的判断00,00aaaa，a＞0”是“a＞0”的充分不必要条件5、（2010陕西文数）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B=-2-[D](A){xx＜1}（B）{x－1≤x≤2}(C){x－1≤x≤1}(D){x－1≤x＜1}解析：本题考查集合的基本运算由交集定义得{x－1≤x≤2}∩｛xx＜1｝={x－1≤x＜1}6、（2010辽宁文数）（1）已知集合1,3,5,7,9U，1,5,7A，则UCA（A）1,3（B）3,7,9（C）3,5,9（D）3,9解析：选D.在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素构成.UCA7、（2010辽宁理数）(11)已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是(A)220011,22xRaxbxaxbx(B)220011,22xRaxbxaxbx(C)220011,22xRaxbxaxbx(D)220011,22xRaxbxaxbx【答案】C【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。【解析】由于a>0,令函数22211()222bbyaxbxaxaa，此时函数对应的开口向上，当x=ba时，取得最小值22ba，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==ba,ymin=2200122baxbxa，那么对于任意的x∈R,都有212yaxbx≥22ba=20012axbx8、（2010辽宁理数）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},ueB∩A={9},则A=-3-（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}【答案】D【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。【解析】因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为ueB∩A={9}，所以9∈A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。9、（2010全国卷2文数）（A）1,4（B）1,5（C）2,4（D）2,5【解析】C：本题考查了集合的基本运算.属于基础知识、基本运算的考查. A={1,3}。B={3,5}，∴{1,3,5}AB，∴(){2,4}UCAB故选C.10、（2010江西理数）2.若集合A=|1xxxR，，2B=|yyxxR，，则AB=（）A.|11xxB.|0xxC.|01xxD.【答案】C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；{|11}Axx，{|0}Byy,解得AB={x|01}x。在应试中可采用特值检验完成。11、（2010安徽文数）(1)若A=|10xx，B=|30xx，则AB=(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)C【解析】(1,),(,3)AB，(1,3)AB，故选C.-4-【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.12、（2010浙江文数）（6）设0＜x＜2π，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件解析：因为0＜x＜2π，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题13、（2010浙江文数）（1）设2{|1},{|4},PxxQxx则PQ(A){|12}xx(B){|31}xx(C){|14}xx(D){|21}xx解析：22＜＜xxQ,故答案选D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题14、（2010山东文数）(7)设na是首项大于零的等比数列，则“12aa”是“数列na是递增数列”的（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件答案：C15、（2010山东文数）（1）已知全集UR，集合240Mxx，则UCM=A.22xxB.22xxC．22xxx或D.22xxx或答案：C16、（2010北京文数）⑴集合2{03},{9}PxZxMxZx，则PMI=-5-(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3}(D){0,1,2,3}答案：B17、（2010...
