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高中数学 2.2.1直线方程的概念与直线的斜率基础巩固试题 新人教B版必修2VIP免费

高中数学 2.2.1直线方程的概念与直线的斜率基础巩固试题 新人教B版必修2_第1页
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【成才之路】-学年高中数学2.2.1直线方程的概念与直线的斜率基础巩固试题新人教B版必修2一、选择题1.有下列命题:①若直线的斜率存在,则必有倾斜角与之对应;②若直线的倾斜角存在,则必有斜率与之对应;③坐标平面上所有的直线都有倾斜角;④坐标平面上所有的直线都有斜率.其中错误的是()A.①②B.③④C.①③D.②④[答案]D[解析]当直线的倾斜角为90°时,其斜率不存在,故②、④错.2.(·山东泰安肥城高一期末测试)若直线经过点(1,2)、(4,2+),则此直线的倾斜角是()A.150°B.120°C.60°D.30°[答案]D[解析]直线的斜率k==,∴直线的倾斜角是30°.3.(·山东济宁梁山一中高一期末测试)若A(-2,3)、B(3,-2)、C(,m)三点共线,则m的值为()A.B.-C.-2D.2[答案]A[解析]由已知得,kAB=kAC,∴=,解得m=.4.直线y=kx+b,当k>0,b<0时,此直线不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.以上都不是[答案]B[解析]由k>0知,直线的倾斜角为锐角,由b<0知,直线过y轴负半轴上点(0,b),∴直线不经过第二象限.5.(·甘肃天水一中高一期末测试)已知直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3,如右图所示,则()A.k1k3>0.∴k2>k3>k1.∴应选D.6.已知M(1,2)、N(4,3),直线l过点P(2,-1)且与线段MN相交,那么直线l的斜率k的取值范围是()A.[-3,2]B.[-,]C.(-∞,-3]∪[2,+∞)D.(-∞,-]∪[,+∞)[答案]C[解析]如图,kPM==-3,kPN==2,由图可知,直线l的斜率k的取值范围是(-∞,-3]∪[2,+∞).二、填空题7.已知三点A(a,2)、B(5,1)、C(-4,2a)在同一直线上,则a的值为________.[答案]2或[解析]根据斜率公式k=(x2≠x1)可解.由=,解得a1=2,a2=,∴a的值为2或.8.已知点A的坐标为(3,4),在坐标轴上有一点B,若kAB=2,则B点的坐标为________.[答案](1,0)或(0,-2)[解析]设B(x,0)或(0,y),kAB=或,∴=2或=2,∴x=1,y=-2.三、解答题9.求经过下列两点直线的斜率,并判断其倾斜角是锐角还是钝角.(1)(1,1)、(2,4);(2)(-3,5)、(0,2);(3)(4,4)、(4,5);(4)(10,2)、(-10,2).[解析](1)k==3>0,∴倾斜角是锐角.(2)k==-1<0,∴倾斜角是钝角.(3)倾斜角是90°.(4)k==0,倾斜角为0°.一、选择题1.斜率为2的直线过(3,5)、(a,7)、(-1,b)三点,则a+b等于()A.4B.-7C.1D.-1[答案]C[解析]由题意,得2==,∴a=4,b=-3,∴a+b=1.2.直线l过点A(2,1)、B(3,m2)(m∈R),则直线l斜率的取值范围为()A.[-1,+∞)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,-1][答案]A[解析]直线l的斜率k==m2-1,∵m∈R,∴m2-1≥-1,故选A.二、填空题3.如图所示,直线l1、l2、l3、l4的斜率分别为k1、k2、k3、k4,从小到大的关系是____________.[答案]k1

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