1/6大庆实验中学2018-2019学年度上学期期中考试高一数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合{2,3}A，{0,1,2,3,4}B，则BCA（）A．{0,4}B．{0,1}C．{1,4}D．{0,1,4}2．sin()6的值为（）A．23B．21C．23D．213．下列函数中，是偶函数且在），（0上为减函数的是（）A．2xyB．xeyC．2xyD．3xy4．下列说法正确的有①大庆实验中学所有优秀的学生可以构成集合；②0N；③集合2{(,)|}xyyx与集合2{|}yyx表示同一集合；④空集是任何集合的真子集.A．1个B．2个C．个D．个5．已知函数axxfx32)(的一个零点在区间）（3,1内，则实数a的取值范围是（）A．)25,1(B．)725(，C．)71(，D．)1(，6．已知413a，31log21b，31log5c，则（）A．acbB．cbaC．cabD．abc7．已知函数3422)1()(mmxmmxf是幂函数，且其图像与y轴没有交点，则实数m（）A．2或1B．1C．4D．28．已知角的终边上一点P的坐标为)32cos,32(sin，则角的最小正值为()A．65B．32C．35D．6112/69．已知2,5A,|121Bxmxm,若BA,则实数m的取值范围是()A．,3B．,3C．3,3D．3,310．已知2()log(221)afxxaxa在(,2)单调递减，则实数a的取值范围是（）A．31,2B．3(1,)2C．1,2D．1,211．已知(12),1()1log,13xaaxfxxx且210a，若存在12,xxR,12xx，使得12()()fxfx成立，则实数a的取值范围是（）A．10,3B．11,32C．1(0,)2D．11,4312．已知函数2()(1)fxmxxm在0,1上有且只有一个零点，则正实数m的取值范围是（）A．0,223,B．0,23,C．0,123,D．0,13,二、填空题13．已知4510ab，则12ab____.14．化简124cos4sin________.15．若关于x的方程2(lg)lglg2lg50xx的两实根是nm,，则2mn_____．16．已知函数23fxmxmxm和28xgx同时满足以下两个条件：（1）对于任意实数x，都有0fx或0gx；（2）总存在0,1x，使000fxgx成立．则实数m的取值范围是__________．三、解答题17．（10分）（1）将1120写成)(2Zkk的形式，其中20；（2）写出与（1）中角终边相同的角的集合并写出在0,4的角.3/618．（12分）已知关于x的不等式2222log5log20xx的解集为B．（1）求集合B；（2）若Bx，求)2(log8log)(22xxxf的最大值与最小值．19.（12分）已知函数()fx是定义在(0,)的增函数，对任意的实数x，y都有()()()1xffxfyy，且(2)2f．（1）求(8)f的值；（2）求()(2)5fxfx的解集．20．（12分）已知2sincos3.（1）求3sin()cos()22的值；（2）若为第二象限角，且角终边在2yx上，求11sincossin()cos(2)2sincos的值．21．（12分）已知二次函数()fx对任意的实数x都有(1)(1)42fxfxx成立，且(1)3f．4/6（1）求函数()fx的解析式；（2）函数()()(12)1()gxfxmxmR在2,上的最小值为3，求实数m的值．22．（12分）已知定义域为R的函数122xxafxb是奇函数.（1）求,ab的值；（2）当1,1x时，14210xxfkf恒成立，求实数k的取值范围.5/6大庆实验中学2018-2019学年度上学期月考高一数学（理）试题参考答案一、选择题123456789101112DBCACCDDBABD二、填空题13.214.cos4sin415.12816.）（），（0,113三、解答题17.(1)9168；(2)Zkk,9162|,满足条件的为92，920.19．（1）}42|{xxB；（2）22(log3)(log1)fxxx而21log,22x当2x时，fx的最小值是-4；当4x时，fx的最大值是-3；19.（1）由()()()1xffxfyy得()()()1xfxffyy所以(4)2(2)13ff所以(8)(2)(4)14fff（2）由已知6/6所以即又所以解集为20.（1）；（2）21.（1）.（2）令，对称轴，开口向上，，分两种情况：①当时，函数在区间单调递增，，得到，与矛盾.当时，函数在区间单调递减，在单调递增，得到或舍掉与矛盾综上所述：22.（1）在定义域为是奇函数，所以又由检验知，当时，原函数是奇函数.（2）首先用定义法证明函数在上是增函数.因是奇函数，从而不等式等价于因在上是增函数，由上式推得即对任意有：恒成立，设令则有即的取值范围为
