【成才之路】-学年高中数学2-32.2第1课时条件概率同步测试新人教B版选修2-3一、选择题1．已知P(A|B)＝，P(B)＝，则P(AB)＝()A.B．C.D．[答案]C[解析]P(AB)＝P(A|B)P(B)＝×＝.故选C.2．一个口袋内装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出1个白球的概率是()A.B．C.D．[答案]C[解析]先摸一个白球再放回，再摸球时，条件未发生变化，故概率仍为，故选C.3．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为.则在吹东风的条件下下雨的概率为()A.B．C.D．[答案]D[解析]设事件A表示“该地区四月份下雨”，B表示“四月份吹东风”，则P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝，从而吹东风的条件下下雨的概率为P(A|B)＝＝＝.4．甲、乙两班共有70名同学，其中女同学40名．设甲班有30名同学，而女同学15名，则在碰到甲班同学时，正好碰到一名女同学的概率为()A.B．C.D．[答案]A[解析]设“碰到甲班同学”为事件A，“碰到甲班女同学”为事件B，则P(A)＝，P(AB)＝×，所以P(B|A)＝＝.故选A.5．抛掷红、蓝两个骰子，事件A＝“红骰子出现4点”，事件B＝“蓝骰子出现的点数是偶数”，则P(A|B)为()A.B．C.D．[答案]D[解析]由题意知P(B)＝，P(AB)＝，∴P(A|B)＝＝，故选D.6．把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为()A．1B．C.D．[答案]B[解析]A＝“第1次抛出偶数点”，B＝“第二次抛出偶数点”P(AB)＝，P(A)＝，P(B|A)＝＝＝.故选B.7．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A＝“三个人去的景点各不相同”，B＝“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于()A.B．C.D．[答案]C[解析]P(B)＝，P(AB)＝，所以P(A|B)＝＝＝.二、填空题8．若P(A)＝0.5，P(B)＝0.3，P(AB)＝0.2，则P(A|B)＝____________，P(B|A)＝____________.[答案]9．抛掷一枚硬币两次，设B为“两次中至少一次正面向上”，A为“两次都是正面向上”，则P(A|B)＝____________.[答案][解析] P(B)＝，P(AB)＝，∴P(A|B)＝＝.三、解答题10．从一副扑克牌(52张)中任意抽取一张，求：(1)这张牌是红桃的概率是多少？(2)这张牌是有人头像(J、Q、K)的概率是多少？(3)在这张牌是红桃的条件下，有人头像的概率是多少？[解析]设A表示“任取一张是红桃”，B表示“任取一张是有人头像的”，则(1)P(A)＝，(2)P(B)＝.(3)设“任取一张既是红桃又是有人头像的”为AB，则P(AB)＝.任取一张是红桃的条件下，也就是在13张红桃的范围内考虑有人头像的概率是多少，这就是条件概率P(B|A)的取值，P(B|A)＝＝＝.一、选择题1．(·哈师大附中高二期中)一盒中装有5个产品，其中有3个一等品，2个二等品，从中不放回地取出产品，每次1个，取两次，已知第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率是()A.B．C.D．[答案]A[解析]解法1：设A＝“第一次取到二等品”，B＝“第二次取得一等品”，则AB＝“第一次取到二等品且第二次取到一等品”，∴P(A|B)＝＝＝.解法2：设一等品为a、b、c，二等品为A、B，“第二次取到一等品”所含基本事件有(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，c)，(c，a)，(c，b)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，(B，a)，(B，b)，(B，c)共12个，其中第一次取到一等品的基本事件共有6个，∴所求概率为P＝＝.2．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是()A.B．C.D．[答案]C[解析]从5个球中任取两个，有C＝10种不同取法，其中两球同色的取法有C＋1＝4种，∴P＝＝.3．掷两颗均匀的骰子，已知第一颗骰子掷出6点，则掷出点数之和不小于10的概率为()A.B．C.D．[答案]B[解析]设掷出点数之和不小于10为事件A，第一颗掷出6点为事件B，则P(AB)＝，P(B)＝.∴P(A|B)＝＝＝.故选B.二、填空题4．盒子中有20个大小相同的小球，其中红球8个，白球12个，第1个人摸出1个红球后，第2个人摸出1个白球的概率为____________．[答案][解析]记“第1个人摸出红球”为事件A，第2个人摸出白球为事件B，则P(A)＝，P(B|A)＝，∴P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝×＝.5．从1～100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于5...
