第1章统计案例(B)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．对于回归分析，下列说法错误的是______．(填序号)①在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定；②线性相关系数可以是正的，也可以是负的；③回归分析中，如果r2＝1，说明x与y之间完全相关；④样本相关系数r∈(－1,1)．2．现在一个由身高预测体重的回归方程：体重预测值＝4(磅/英寸)×身高－130(磅)其中体重与身高分别以磅和英寸为单位．如果换算成公制(1≈英寸2.5cm,1≈磅0.45kg)，则回归方程应该是____________________．3．某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下表关系：x24568y3040605070y与x的线性回归方程为y＝6.5x＋17.5，当广告费支出5万元时，随机误差为________．4．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高的数据，她根据这些数据建立的身高y(cm)与年龄x的回归模型为y＝7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则叙述正确的是______(只填序号)．①身高一定是145.83cm；②身高在145.83cm左右；③身高在145.83cm以上；④身高在145.83cm以下．5“”．某报对男女同龄退休这一公众关注的问题进行了民意调查，数据如下表：赞同反对合计男584098女643195合计12271193由χ2公式可知，你是否有99.9%的把握认为对这一问题的看法与性别有关，填______(“”“”有或无)．6．已知两个变量x和y之间有线性相关性，5次试验的观测数据如下表，那么变量y关于x的线性回归方程是________.x100120140160180y45546275927.若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2＝4.013，那么在犯错误的概率不超过______的前提下认为两个事件有关系．8．许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中的一个．在研究这两个因素的关系时，收集了某国50个地区的成年人至多受过9年教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比(y)的数据，建立的线性回归方程是y＝4.6＋0.8x.这里，斜率的估计等于0.8说明_________________________________________________________________．9“”．某高校统计初步课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关，根据表中数据，得到χ2≈＝4.844.因为χ2>3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性约为________．10．某市居民～年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是________，家庭年平均收入与年平均支出有________线性相关关系．11．若两个分类变量X和Y的列联表为：y1y2x1515x24010则X与Y之间有关系的概率约为________．12．下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：得病不得病合计干净水52466518不干净水94218312合计146684830据表中数据我们可得出的统计分析推断是__________________________．13．某工厂为了调查工人文化程度与月收入关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：月收入2000元以下月收入2000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由上表中数据计算得χ2≈＝6.109，估计有________“把握认为文化程度与月收入有关”系．14．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②线性回归方程y＝bx＋a必过点(，)；③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；④在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的是________．(填序号)二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)有两个分类变量x与y，其一组观测值如下面的2×2列联表所示：y1y2x1a20－ax215－a30＋a其中a,15－a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系？16．(14分)研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系，测得一组数据如下：水深x/m流速1.401.501.601.701.801.902.002.10y/(m·s－1)1.701.791.881.952.032.102.162.21(1)求y对x的线性...
