高中数学 1.4.1-1.4.2 任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性课时作业 北师大版必修4VIP专享VIP免费

§4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4．1任意角的正弦函数、余弦函数的定义4．2单位圆与周期性课时目标1．借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、余弦)的定义．2．熟记正弦、余弦的函数值在各象限的符号．3．理解正、余弦函数的周期性及这一性质的应用．1．单位圆的定义在直角坐标系中，以________为圆心，以__________为半径的圆，称为单位圆．2．一般地，在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆交于点P(u，v)，那么点P的纵坐标v叫作角α的____________，记作v＝sinα；点P的横坐标u叫作角α的__________，记作______________．通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角三角函数y＝sinx和y＝cosx．它们的定义域为全体实数，值域为________．3．正、余弦函数的符号象限三角函数第一象限第二象限第三象限第四象限sinαcosα4．正、余弦函数的周期性sin(α＋k·2π)＝________，k∈Z；cos(α＋k·2π)＝________，k∈Z．由此我们可以得到如下结论：终边相同的角的________________相等．5．周期函数的有关概念对于函数f(x)，如果存在______实数T，任取定义域内的任意一个x值，都有________＝f(x)，那么函数f(x)就称为周期函数，T称为这个函数的________．一、选择题1．sin390°等于()A．B．－C．－D．2．若sinα<0且tanα>0，则α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．当α为第二象限角时，－的值是()A．1B．0C．2D．－24．点A(x，y)是－300°角终边与单位圆的交点，则的值为()A．B．－C．D．－5．角α的终边经过点P(－b,4)且cosα＝－，则b的值为()A．3B．－3C．±3D．56．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且sinα>0，cosα≤0，求a的取值范围为()A．－20，∴α是一、三象限角，故α是第三象限角．]3．C[ α为第二象限角，∴sinα>0，cosα<0．∴－＝－＝2．]4．A[x＝cos(－300°)＝cos(－360°＋60°)＝cos60°＝，y＝sin(－300°)＝sin(－360°＋60°)＝sin60°＝．∴＝．]5．A[r＝，cosα＝＝＝－，解得b＝±3，由题意知b>0，∴b＝3．]6．B[ sinα>0，cosα≤0．∴α位于第二象限或y轴正半轴上．∴3a－9≤0，a＋2>0．∴－20，cosα<0，∴P在第四象限．9．0解析原式＝5×1＋10×(－1)－3×(－1)＋4×cos60°＝5－1...