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高中数学 1.4.1-1.4.2 任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性课时作业 北师大版必修4VIP免费

高中数学 1.4.1-1.4.2 任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性课时作业 北师大版必修4_第1页
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§4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性课时目标1.借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、余弦)的定义.2.熟记正弦、余弦的函数值在各象限的符号.3.理解正、余弦函数的周期性及这一性质的应用.1.单位圆的定义在直角坐标系中,以________为圆心,以__________为半径的圆,称为单位圆.2.一般地,在直角坐标系中,给定单位圆,对于任意角α,使角α的顶点与原点重合,始边与x轴正半轴重合,终边与单位圆交于点P(u,v),那么点P的纵坐标v叫作角α的____________,记作v=sinα;点P的横坐标u叫作角α的__________,记作______________.通常,我们用x表示自变量,即x表示角的大小,用y表示函数值,这样我们就定义了任意角三角函数y=sinx和y=cosx.它们的定义域为全体实数,值域为________.3.正、余弦函数的符号象限三角函数第一象限第二象限第三象限第四象限sinαcosα4.正、余弦函数的周期性sin(α+k·2π)=________,k∈Z;cos(α+k·2π)=________,k∈Z.由此我们可以得到如下结论:终边相同的角的________________相等.5.周期函数的有关概念对于函数f(x),如果存在______实数T,任取定义域内的任意一个x值,都有________=f(x),那么函数f(x)就称为周期函数,T称为这个函数的________.一、选择题1.sin390°等于()A.B.-C.-D.2.若sinα<0且tanα>0,则α是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.当α为第二象限角时,-的值是()A.1B.0C.2D.-24.点A(x,y)是-300°角终边与单位圆的交点,则的值为()A.B.-C.D.-5.角α的终边经过点P(-b,4)且cosα=-,则b的值为()A.3B.-3C.±3D.56.已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且sinα>0,cosα≤0,求a的取值范围为()A.-20,∴α是一、三象限角,故α是第三象限角.]3.C[ α为第二象限角,∴sinα>0,cosα<0.∴-=-=2.]4.A[x=cos(-300°)=cos(-360°+60°)=cos60°=,y=sin(-300°)=sin(-360°+60°)=sin60°=.∴=.]5.A[r=,cosα===-,解得b=±3,由题意知b>0,∴b=3.]6.B[ sinα>0,cosα≤0.∴α位于第二象限或y轴正半轴上.∴3a-9≤0,a+2>0.∴-20,cosα<0,∴P在第四象限.9.0解析原式=5×1+10×(-1)-3×(-1)+4×cos60°=5-1...

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