※了解单摆的组成及单摆回复力的推导※※理解单摆周期公式并能用于计算※※会用单摆测定重力加速度•你荡过秋千吗？你观察过秋千在摆动时的特点吗？•1．单摆由、组成．•2．单摆的小角度摆动为，其周期、频率与振幅大小、无关．轻质丝线有孔小球简谐运动摆球质量3．单摆的周期公式T＝2πlg4．由T＝2πlg得g＝4π2LT2.可见，只要测出单摆的摆长和周期，就可测出当地的重力加速度．•(1)单摆：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的质量相对于球的质量以及球的直径相对于线长可以忽略，这样就形成单摆．•(2)单摆是一个理想化的模型．•①在这个模型里，悬线无弹性、不可伸缩、没有质量，小球是质点．•②实际做成的单摆，悬线的伸缩越小，质量越轻，小球的质量越大，直径与线长相比可忽略，则越接近理想化的单摆．•做一个单摆下列器材可供选用的是()•A．带小孔的实心木球•B．带小孔的实心钢球•C．长约1m的细线•D．长约1m的细铁丝•E．长约10cm的细线•答案：BC•(1)单摆的回复力是重力沿圆弧切向的分力F＝mgsinθ提供的．•(2)单摆在偏角很小的时候做简谐运动．•①在任意位置P，则有向线段为此时的位移x，重力G沿圆弧切线方向的分力G1＝Gsinθ提供摆球以O点为中心做往复运动的回复力．②在摆角很小时，sinθ≈θ＝xl，G1＝Gsinθ＝mglx，G1方向与摆球位移方向相反，所以有回复力F回＝G1＝－mgxl.令k＝mgl，则F回＝－kx.因此，在摆角θ很小时，单摆做简谐运动．(摆角一般不超过5°)•特别提醒：•(1)单摆振动的回复力为摆球重力沿圆弧切线方向的分力，回复力不是摆球所受的合外力．•(2)单摆的摆动不一定都是简谐运动，只有单摆做小角度(摆角小于5°)摆动时才认为是简谐运动.•(1)等时性：周期T只与摆长和重力加速度g有关，而与振幅和球的质量无关．•(2)公式T＝•单摆的摆长与摆线长是一回事吗？•答案：单摆的摆长等于悬点到球心的距离，即L＝l＋其中l为摆线长，d为摆球的直径.•(一)实验目的•1．利用单摆测定当地的重力加速度．•2．巩固和加深对单摆周期公式的理解．(二)实验原理单摆在偏角很小(小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动．其固有周期为T＝2πlg，由此可得g＝4π2l/T2.据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值．•(三)实验器材•铁架台及铁夹；中心有小孔的金属小球；约1m长的细线；停表；米尺；游标卡尺．•(四)实验步骤•(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆．•(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．•(3)用米尺测摆线长，用游标卡尺测小球直径d或直接用米尺测量单摆的摆长(悬点到球心间的距离)．•(4)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开小球让它摆动，用停表测出单摆完成30～50次全振动的时间，计算出平均完成一次全振动的时间，这个时间就是单摆的振动周期．•(5)改变摆长，重做几次实验．•(6)根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即是本地区的重力加速度的值．•(7)将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，分析产生误差的可能原因．•(五)注意事项•(1)选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm.•(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象．•(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握．•(4)摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．•(5)计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下停表，开始计时计数．•下列关于单摆的说法，正确的是()•A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为－A•B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力•C．单摆摆球...
