高中数学 2.1.2.2 直线的方程（二）课时作业 北师大版必修2VIP免费

1．2直线的方程(二)【课时目标】掌握直线方程的两点式、截距式及一般式，并能应用它们解决相关问题．1．关于x，y的二元一次方程____________(其中A，B______________)叫做直线的一般式方程．2．比较直线方程的五种形式(填空)形式方程局限各常数的几何意义点斜式不能表示k不存在的直线(x0，y0)是直线上一定点，k是斜率斜截式不能表示k不存在的直线k是斜率，b是y轴上的截距两点式x1≠x2，y1≠y2(x1，y1)、(x2，y2)是直线上两个定点截距式不能表示与坐标轴平行及过原点的直线a是x轴上的非零截距，b是y轴上的非零截距一般式无当B≠0时，－是斜率，－是y轴上的截距一、选择题1．若方程Ax＋By＋C＝0表示直线，则A、B应满足的条件为()A．A≠0B．B≠0C．A·B≠0D．A2＋B2≠02．下列说法正确的是()A．方程＝k表示过点M(x1，y1)且斜率为k的直线方程B．在x轴、y轴上的截距分别为a，b的直线方程为＋＝1C．直线y＝kx＋b与y轴的交点到原点的距离为bD．不与坐标轴平行或垂直的直线的方程一定可以写成两点式或斜截式3．一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程()A．只可以写成两点式或截距式B．可以写成两点式或斜截式或点斜式C．只可以写成点斜式或截距式D．可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式4．直线－＝1在y轴上的截距是()A．|b|B．－b2C．b2D．±b5．直线l1：ax－y＋b＝0，l2：bx－y＋a＝0(a≠0，b≠0，a≠b)在同一坐标系中的图形大致是()6．过点(5,2)，且在x轴上的截距(直线与x轴交点的横坐标)是在y轴上的截距的2倍的直线方程是()A．2x＋y－12＝0B．2x＋y－12＝0或2x－5y＝0C．x－2y－1＝0D．x＋2y－9＝0或2x－5y＝0二、填空题7．直线x＋2y＋6＝0化为斜截式为____________，化为截距式为____________．8．已知方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示直线，则m的取值范围是________．9．过点P(6，－2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程是________________．三、解答题10．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：(1)斜率为，且经过点A(5,3)；(2)过点B(－3,0)，且垂直于x轴；(3)斜率为4，在y轴上的截距为－2；(4)在y轴上的截距为3，且平行于x轴；(5)经过C(－1,5)，D(2，－1)两点；(6)在x轴，y轴上截距分别是－3，－1．11．求经过两直线2x＋y－8＝0与x－2y＋1＝0的交点，且在y轴上的截距为x轴上截距的两倍的直线l的方程．能力提升12．已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0．(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；(2)为使直线不经过第二象限，求a的取值范围．1．直线方程的几种形式，都可以用来求直线的方程，但各有自己的限制条件，应用时要全面考虑．(1)点斜式应注意过P(x0，y0)且斜率不存在的情况．(2)斜截式，要注意斜率不存在的情况．(3)两点式要考虑直线平行于x轴和垂直于x轴的情况．(4)截距式要注意截距都存在的条件．2．直线方程的几种特殊形式都有明显的几何意义，在求直线方程时，应抓住这些几何特征，求直线方程．3．强调两个问题：(1)截距并非距离，另外截距相等包括截距均为零的情况，但此时不能用截距式方程表示，而应用y＝kx表示．不是每条直线都有横截距和纵截距，如直线y＝1没有横截距，x＝2没有纵截距．(2)方程y－y1＝(x－x1)(x1≠x2)与＝(x1≠x2，y1≠y2)以及(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)代表的直线范围不同(想一想，为什么？)．1．2直线的方程(二)答案知识梳理1．Ax＋By＋C＝0不同时为02．形式方程局限各常数的几何意义点斜式y－y0＝k(x－x0)不能表示k不存在的直线(x0，y0)是直线上一定点，k是斜率斜截式y＝kx＋b不能表示k不存在的直线k是斜率，b是y轴上的截距两点式＝x1≠x2，y1≠y2(x1，y1)、(x2，y2)是直线上两个定点截距式＋＝1不能表示与坐标轴平行及过原点的直线a是x轴上的非零截距，b是y轴上的非零截距一般式Ax＋By＋C＝0无当B≠0时，－是斜率，－是y轴上的截距作业设计1．D2．A3．B4．B[令x＝0得，y＝－b2．]5．C[将l1与l2的方程化为斜截式得：y＝ax＋b，y＝bx＋a，根据斜率和截距的符号可得C．]6．D[当y轴上截距b＝0时，方程设为y＝kx，将(5,2)代入得，y＝x，即2x－5y＝0；当b≠0时，方程设为＋＝1，求得b＝，∴选D．]7．y＝...