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2633利用函数图象求方程和方程组的解VIP免费

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九年级数学下册(华师版)第26章二次函数第三课实践与探索第3课时利用函数图象求方程和方程组的解1.若求二次函数与一次函数组成的方程组的解,则两函数图象的__交点坐标__就是它们的解.2.抛物线与x轴交点的__横坐标__即为一元二次方程的解.3.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=h交点的__横坐标__即为方程ax2+bx+c=h的实数解.利用二次函数图象求一元二次方程的解1.(4分)根据抛物线y=x2+3x-1与x轴的交点的坐标,可以求出下列方程中哪个方程的解(A)A.x2-1=-3xB.x2+3x+1=0C.3x2+x-1=0D.x2-3x+1=02.(4分)根据下列表格的对应值:x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)一个解x的取值范围是(C)A.30B.ax2+bx+c=0的两根之积为负C.ax2+bx+c=0的两根之和为负D.ax2+bx+c=0的两根之积为正二、填空题(每小题4分,共16分)14.当二次函数y=x2-2x的值为0时,x=__0或2__.15.已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,-2),与x轴交于点(2,0),则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根是__x1=2,x2=0__.16.如图,已知函数y=-3x与y=ax2+bx(a>0,b>0)的图象交于点P,点P的纵坐标为1,则关于x的方程ax2+bx+3x=0的解为__x=-3__.17.已知方程组x+y+1=0,y=x2+bx+c的解为x1=-2,y1=1,x2=0,y2=-1.则直线y=-x-1与抛物线y=x2+bx+c有__2__个交点,交点坐标为__(-2,1),(0,-1)__.三、解答题(共28分)18.(12分)利用函象图象求方程和方程组的解:(1)x2+5x+6=0;解:x1=-2,x2=-3(2)y=-2x+6,y=x2-x.解:x1=2,y1=2,x2=-3,y2=12【综合运用】19.(16分)利用图象解一元二次方程x2-2x-1=0时,我们采用的一种方法是:在直角坐标系中分别画出函数y=x2和y=2x+1的图象,两图象交点的横坐标就是该方程的解.(1)请再给出一种利用图象求方程x2-2x-1=0的解的方法;(2)已知函数y=x3的图象(如图所示),求方程x3-x-2=0的解.(结果保留2个有效数字)解:(1)画函数y=x2-2x-1的图象,该图象与x轴交点的横坐标即是(2)画出函数y=x+2的图象与y=x3的图象交点横坐标即是(交点横坐标范围1.5<x<1.6)

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