2633利用函数图象求方程和方程组的解VIP专享VIP免费

九年级数学下册（华师版）第26章二次函数第三课实践与探索第3课时利用函数图象求方程和方程组的解1．若求二次函数与一次函数组成的方程组的解，则两函数图象的__交点坐标__就是它们的解．2．抛物线与x轴交点的__横坐标__即为一元二次方程的解．3．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与直线y＝h交点的__横坐标__即为方程ax2＋bx＋c＝h的实数解．利用二次函数图象求一元二次方程的解1．(4分)根据抛物线y＝x2＋3x－1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的解(A)A．x2－1＝－3xB．x2＋3x＋1＝0C．3x2＋x－1＝0D．x2－3x＋1＝02．(4分)根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26y＝ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的取值范围是(C)A．30B．ax2＋bx＋c＝0的两根之积为负C．ax2＋bx＋c＝0的两根之和为负D．ax2＋bx＋c＝0的两根之积为正二、填空题(每小题4分，共16分)14．当二次函数y＝x2－2x的值为0时，x＝__0或2__．15．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(1，－2)，与x轴交于点(2，0)，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根是__x1＝2，x2＝0__．16．如图，已知函数y＝－3x与y＝ax2＋bx(a>0，b>0)的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2＋bx＋3x＝0的解为__x＝－3__．17．已知方程组x＋y＋1＝0，y＝x2＋bx＋c的解为x1＝－2，y1＝1，x2＝0，y2＝－1.则直线y＝－x－1与抛物线y＝x2＋bx＋c有__2__个交点，交点坐标为__(－2，1)，(0，－1)__．三、解答题(共28分)18．(12分)利用函象图象求方程和方程组的解：(1)x2＋5x＋6＝0；解：x1＝－2，x2＝－3(2)y＝－2x＋6，y＝x2－x.解：x1＝2，y1＝2，x2＝－3，y2＝12【综合运用】19．(16分)利用图象解一元二次方程x2－2x－1＝0时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中分别画出函数y＝x2和y＝2x＋1的图象，两图象交点的横坐标就是该方程的解．(1)请再给出一种利用图象求方程x2－2x－1＝0的解的方法；(2)已知函数y＝x3的图象(如图所示)，求方程x3－x－2＝0的解．(结果保留2个有效数字)解：(1)画函数y＝x2－2x－1的图象，该图象与x轴交点的横坐标即是(2)画出函数y＝x＋2的图象与y＝x3的图象交点横坐标即是(交点横坐标范围1.5＜x＜1.6)