第三章章末检测(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．若a<，则化简的结果是()A.B．－C.D．－2．函数y＝＋lg(5－3x)的定义域是()A．[0，)B．[0，]C．[1，)D．[1，]3．函数y＝2＋log2(x2＋3)(x≥1)的值域为()A．(2∞，＋)B．(∞－，2)C．[4∞，＋)D．[3∞，＋)4．已知2x＝72y＝A，且＋＝2，则A的值是()A．7B．7C．±7D．985．若a>1，则函数y＝ax与y＝(1－a)x2的图像可能是下列四个选项中的()6．下列函数中值域是(1∞，＋)的是()A．y＝()|x－1|B．y＝C．y＝()x＋3()x＋1D．y＝log3(x2－2x＋4)7．若0
0B．增函数且f(x)<0C．减函数且f(x)>0D．减函数且f(x)<08．已知函数f(x)＝，则f(f())等于()A．4B.C．－4D．－9．如图为函数y＝m＋lognx的图像，其中m，n为常数，则下列结论正确的是()A．m<0，n>1B．m>0，n>1C．m>0,01.013.5C．3.50.3<3.40.3D．log76f(a＋1)C．f(b－2)1，那么实数a的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)(1)计算：(－3)0－＋(－2)－2－；(2)已知a＝，b＝，求[·]2的值．18．(12分)(1)设loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值；(2)计算：log49－log212＋.19．(12分)设函数f(x)＝2x＋－1(a为实数)．(1)当a＝0时，若函数y＝g(x)为奇函数，且在x>0时g(x)＝f(x)，求函数y＝g(x)的解析式；(2)当a<0时，求关于x的方程f(x)＝0在实数集R上的解．20．(12分)已知函数f(x)＝loga(a>0且a≠1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单调性．21．(12分)已知－3≤x≤－，求函数f(x)＝log2·log2的最大值和最小值．22．(12分)已知常数a、b满足a>1>b>0，若f(x)＝lg(ax－bx)．(1)求y＝f(x)的定义域；(2)证明y＝f(x)在定义域内是增函数；(3)若f(x)恰在(1∞，＋)内取正值，且f(2)＝lg2，求a、b的值．第三章章末检测(A)1．C[ a<，∴2a－1<0.于是，原式＝＝.]2．C[由函数的解析式得：即所以1≤x<.]3．C[ x≥1，∴x2＋3≥4，∴log2(x2＋3)≥2，则有y≥4.]4．B[由2x＝72y＝A得x＝log2A，y＝log7A，则＋＝＋＝logA2＋2logA7＝logA98＝2，A2＝98.又A>0，故A＝＝7.]5．C[ a>1，∴y＝ax在R上是增函数，又1－a<0，所以y＝(1－a)x2的图像为开口向下的抛物线．]6．C[A选项中， |x－1|≥0，∴00；C选项中y＝[()x]2＋3()x＋1， ()x>0，∴y>1；D选项中y＝log3[(x－1)2＋3]≥1.]7．C[当－10，排除B、D.设u＝x＋1，则u在(－1,0)上是增函数，且y＝logau在(0∞，＋)上是减函数，故f(x)在(－1,0)上是减函数．]8．B[根据分段函数可得f()＝log3＝－2，则f(f())＝f(－2)＝2－2＝.]9．D[当x＝1时，y＝m，由图形易知m<0，又函数是减函数，所以0log0.46；B选项中函数y＝1.01x在R上是增函数，所以1.013.4<1.013.5；C选项中由于函数y＝x0.3在(0∞，＋)上单调递增，所以3.50.3>3.40.3；D选项中log76<1，log67>1.]11．B[由log2x＋log2(x－1)＝1，得x(x－1)＝2，解得x＝－1(舍)或x＝2，故M＝{2}；由22x＋1－9·2x＋4＝0，得2·(2x)2－9·2x＋4＝0，解得2x＝4或2x＝，即x＝2或x＝－1，故N＝{2，－1}，因此有MN.]12．C[ 函数f(x)是偶函数，∴b＝0，此时f(x)＝loga|x|.当a>1时，函数f(x)＝loga|x|在(0∞，＋)上是增函数，∴f...
