高中数学 第一章 三角函数章末复习课 北师大版必修4VIP免费

第一章章末复习课课时目标1．通过复习加深对任意角、弧度制、诱导公式等基本概念、基本公式的理解和应用．2．复习巩固正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质．知识结构一、选择题1．cos330°等于()A．B．－C．D．－2．已知集合M＝，N＝{x|x＝＋，k∈Z}．则()A．M＝NB．MNC．NMD．M∩N＝∅3．若点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是()A．∪B．∪C．∪D．∪4．为得到函数y＝cos的图像，只需将函数y＝sin2x的图像()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度5．设a＝sinπ，b＝cos，c＝tanπ，则a，b，c从大到小的顺序排列是()A．a>b>cB．c>a>bC．b>a>cD．b>c>a6．如图所示，一个大风车的半径为8m，每12min旋转一周，最低点离地面2m．若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点P离地面的距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系是()A．h＝8cost＋10B．h＝－8cost＋10C．h＝－8sint＋10D．h＝－8cost＋10二、填空题7．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图像如图所示，则ω＝________．8．把函数y＝cos(x＋)的图像向左平移m(m>0)个单位长度，所得的函数为偶函数，则m的最小值是________．9．已知函数f(x)＝sin(x＋)，其中k≠0，如果当自变量x在任何两个整数之间变化时，都至少含有一个周期，那么正整数k的最小值是________．10．函数f(x)＝3sin的图像为C，①图像C关于直线x＝π对称；②函数f(x)在区间内是增函数；③由y＝3sin2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C．以上三个论断中，正确论断的序号是________．三、解答题11．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的图像在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x0,2)和(x0＋3π，－2)．(1)求f(x)的解析式；(2)将y＝f(x)的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，然后再将所得图像沿x轴正方向平移个单位，得到函数y＝g(x)的图像．写出函数y＝g(x)的解析式，并用列表作图的方法画出y＝g(x)在长度为一个周期的闭区间上的图像．12．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)在一个周期内的图像如图所示．(1)求函数的解析式；(2)设0πsinxB．2x<πsinxC．2x＝πsinxD．与x的取值有关14．对于函数f(x)＝给出下列四个命题：①该函数的图像关于x＝2kπ＋(k∈Z)对称；②当且仅当x＝kπ＋(k∈Z)时，该函数取得最大值1；③该函数是以π为最小正周期的周期函数；④当且仅当2kπ＋π0且tanα>0，∴α∈或α∈．]4．A[ y＝cos＝sin＝sin＝sin．由题意知要得到y＝sin的图像只需将y＝sin2x向左平移个单位长度．]5．B[ a＝sinπ，b＝cosπ，c＝tanπ且π∈．∴cosπa>b．]6．D解析据题意可设y＝10－8cosωt(t≥0)．由已知周期为12min，可知t＝6时到达最高点，即函数取最大值，知18＝10－8cos6ω，即cos6ω＝－1．∴6ω＝π，得ω＝．∴y＝10－8cost(t≥0)．7．解析由图像可知三角函数的周期为T＝4×＝，∴ω＝．8．解析向左平移m个单位长度后，所得图像对应的解析式为f(x)＝cos(x＋m＋)，由题意，知f(0)＝±1，即cos(m＋π)＝±1，m＋π＝kπ，m＝kπ－π(k∈Z)， m>0，∴m的最小值为π．9．32解析由k>0，T＝，解得k>10π，∴k的最小值为32．10．①②解析①f＝3sin＝3sinπ＝－3，∴x＝π为对称轴；②由－