主讲人:陈忠亭一、复习引入1、点与圆的位置关系AOBCddRd2、直线与圆的位置关系3、两个圆的位置关系如何呢？请看图片二、学习目标：1、理解两个圆之间位置关系的有关概念。2、能够根据两圆不同的位置关系，写出两圆半径的和或差与圆心距之间的关系式；反过来，由两圆半径的和或差与圆心距之间的关系式，判定两圆的位置关系。3、经历探索两个圆之间位置关系的过程，培养学生运用旧知识探求新知识的能力。28.2圆与圆的位置关系三、合作解疑（---）52p54p1、观察书图28.2.14圆与圆有几种不同的位置关系，想象两圆的位置关系还有哪些？2、实验书的试一试：观察两圆的位置关系和公共点个数.3、相离、外离、内含、同心圆、相切、外切、内切、相交的概念。4、完成试一试（理解两圆半径的和或差与圆心距之间的关系式.）5、完成思考（体会与两圆外离互逆的关系。）6、完成表格（体会两圆半径的和或差与圆心距之间关系式或与两圆的位置关系全是互逆的关系.）7、看例2，8完成书练习1、2、335p45p52p25p35p35p21d45p(一）、两圆的位置关系四、诱导探究两圆的公共点可能有三个吗？除了以上的几种关系外，还有其它关系吗？（二）思考：结论：1不在同一直线上的三个点确定一个圆，所以两个圆不可能有三个公共点。2在同一平面内任意两圆只存在五种位置关系。即外离、内含、相交、外切、内切。（三）注意：１、外离与内含时，两圆无公共点。２、两圆外切与内切时，有唯一的公共点。３、两圆相交有两个公共点。４、两圆的五种位置关系归纳为三类：相离（外离与内含）；相交；相切（外切与内切）（四）观察两圆R、r和d有何数量关系？（五）两圆半径的和或差与圆心距之间的关系式(c)两圆内切：d=R-r(R>r);两圆外切：d>R+r;(d)两圆内含：dr)O1O2Rrd（b)••o1o2Rrd(c)••O1O2dRr••RdrO1(d)O2••结论：（a)两圆外离：d>R+r;提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？结论：两圆相交：R-r或=r)O1O2RrdA••O1O2Rrd••外离内含相交R-r内切外切R+r（七）例题分析:例1.如图（１），圆o的半径为５厘米，点p是圆外一点，op=8厘米.求：（１）以P为圆心作圆P与圆O外切，小圆P的半径是多少？（２）以P为圆心作圆P与圆O内切，大圆P的半径是多少？Op••解：（１）因为：两圆外切OP=OA+AP即AP=OP-OA=8-5=3厘米所以：小圆的半径是８厘米.解：因为：两圆内切OP=BP-OBBP=OP+OB=8+5=13厘米，所以：大圆的半径是１３厘米.•B•A例2.两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?例2.两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x.依题意得：3x-2x=8,x=8.∴R=24cm,r=16cm. 两圆相交R-rR+r外切d=R+r相交R-r
