直线方程--点斜式方程VIP专享VIP免费

直线的点斜式方程与斜截直线的点斜式方程与斜截式方程式方程直线的点斜式方程与斜截直线的点斜式方程与斜截式方程式方程创设情境兴趣导入•我们知道，方程的图像是一条直线，那么方程的解与直线上的点之间存在着怎样的关系呢？动脑思考探索新知•已知直线的倾角为，并且经过点，由此可以确定一条直线l．设点为直线l上不与点重合的任意一点（图8－6）．•图8－6动脑思考探索新知1tan450ykx即10xy说明直线上任意一点的坐标都是方程10xy的解动脑思考探索新知•设点111(,)Pxy的坐标为方程10xy的解，即1110xy，则111tan450ykx•已知直线的倾角为，并且经过点，只可以确定一条直线l．这说明点在经过点且倾角为的直线上．0(0,1)P45111(,)Pxy0(0,1)P45导入新课•直线l的方程为10xy，可以记作直线:10lxy，也可以记作直线10xy下面求经过点000(,)Pxy，且斜率为K的直线l的方程（如图8－7）．导入新课在直线l上任取点(,)Pxy（不同于0P点），由斜率公式可得直线方程---点斜式方程00yykxx即00()yykxx点斜式方程:00()yykxx其中点000(,)Pxy为直线上的点，k为直线的斜率．说明•当直线经过点000(,)Pxy且斜率不存在时，直线的倾角为90°，此时直线与x轴垂直，0x0xx直线上所有的点横坐标都是程为．，因此其方巩固知识典型例题•例2在下列各条件下，分别求出直线的方程：•（1）直线经过点0(1,2)P，倾角为45解（1）由于45，故斜率为tantan451k又因为直线经过点0(1,2)P，所以直线方程为21(1)yx即10xy•（2）直线过点1(3,2)P，2(1,1)P解由斜率公式得123134k故直线的方程为32(3)4yx即3410xy动脑思考探索新知•新知识•如图所示，设直线l与x轴交于点(,0)Aa，与y轴交于点(0,)Bbab则则a叫做直线l在x轴上的则b叫做直线l在y轴上的截截距（或横截距)；距（或纵截距）．动脑思考探索新知•设直线在y轴上的截距是b，即直线经过点(0,)Bb，且斜率为k,则这条直线的方程为(0)ybkx即ykxb方程ykxbkb叫做直线的斜截式方程．为直线的斜率，为直线在y轴的截距．其中巩固知识典型例题•例3设直线l的倾角为60°，并且经过点•P（2，3）•（1）写出直线l的方程；•解（1）由于直线l的倾角为60°，故其斜率为tan603k又直线经过点P（2，3），由公式(8.4)得知直线的方程为33(2)yx巩固知识典型例题•（2）求直线l在y轴的截距．•将方程整理为33(2)yx3233yx这是直线的斜截式方程，由公式(8.4)知直线l的在y轴的截距为323