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1．等腰三角形的对称轴是（）A．顶角的平分线B．底边上的高C．底边上的中线D．底边上的高所在的直线⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________3．在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°AD⊥BC于点D，则∠BAD的度数为（）A.30°B.45°C.60°D75°3.4.ABC△中，AB=AC,BC=6,AD⊥BC于点D，则BD=___。D70°,40°或55°,55°C3练习如图，点D,E在△ABC边BC上，AB=AC，AD=AE。求证：BD=CE挑战自我1、如图3，∠A=∠B，CE‖DA，CE交AB于点E.求证：△CEB是等腰三角形证明：∵CE‖DA∴∠CEB＝∠A∵∠A＝∠B∴∠CEB＝∠B∴CE＝CB，即△CEB是等腰三角形2、如图，△ABC中，BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F且交BC于E.求证：△DBE是等腰三角形.证明：∵DF⊥AC∴∠A+∠D＝90°，∠FEC+∠C＝90°∵BA=BC∴∠A＝∠C∴∠D＝∠FEC∵∠FEC＝∠BED∴∠D＝∠BED∴BE＝BD，即△DBE是等腰三角形EDACB探究1如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于D，求证：AD＝.证明：连接BD∵BA＝BC，∠B=120°∴∠A=∠C=30°∵DE是AB的垂直平分线∴DA＝DB∴∠ABD＝∠A＝30°∵∠CBD＝∠ABC－∠ABC＝120°－30°＝90°又∵∠C＝30°∴DB＝∴AD＝求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．问题1相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦．有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：从图中的A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地．到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？探索新知BAll追问1这是一个实际问题，你打算首先做什么？将A，B两地抽象为两个点，将河l抽象为一条直线．探索新知B··Al运用新知练习如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后将游客送往河岸BC上，再返回P处，请画出旅游船的最短路径．AABBCCPPQQ山山河岸河岸大桥大桥