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高中数学 1.3.1推出与充分条件、必要条件(二)同步训练 新人教B版选修2-1VIP免费

高中数学 1.3.1推出与充分条件、必要条件(二)同步训练 新人教B版选修2-1_第1页
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1.3.1推出与充分条件、必要条件(二)一、基础过关1“.x,y”“均为奇数是x+y”为偶数的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.对于非零向量a,b“,a+b=0”“是a∥b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.一次函数y=-x+的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是()A.m>1,且n<1B.mn<0C.m>0,且n<0D.m<0,且n<04.平面α∥平面β的一个充分条件是()A.存在一条直线a,a∥α,a∥βB.存在一条直线a,a⊂α,a∥βC.存在两条平行直线a、b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥αD.存在两条异面直线a、b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α5.设p:|x|>1,q:x<-2或x>1,则綈p是綈q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在△ABC“中,△ABC”“为钝角三角形是AB·AC<0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、能力提升7.已知p≤:x≤1,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是綈q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是____________.8.对任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a=b”“是ac=bc”“的充要条件;②a+5”“是无理数是a”是无理数的充要条“件;③a>b”“是a2>b2”“的充分条件;④a<5”“是a<3”的必要条件.将所有正确命题的序号填在横线上________.9.设A是B的充分不必要条件,C是B的必要不充分条件,D是C的充要条件,则D是A的__________条件.10.已知命题p≥:2;命题q:x2-ax≤x-a.若綈p是綈q的充分条件,求实数a的取值范围.11.若p是r的充分不必要条件,r是q的必要条件,r又是s的充要条件,q是s的必要条件,则(1)s是p的什么条件?(2)r是q的什么条件?12.求证:一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.三、探究与拓展13.命题p:-21时,1≤x≤a.∵綈p是綈q的充分条件,∴q是p的充分条件.设q对应的集合为A,p对应的集合为B,则A⊆B.当a<1时,A⃘B,不合题意;当a=1时,AB.符合题意;当a>1时,1≤x≤a,要使A⊆B,则10.∴方程一定有两不等实根,设为x1,x2,则x1x2=<0,∴方程的两根异号.即方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根.必要性:(由方程有一正根和一负根推证ac<0)∵方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根,设为x1,x2,则由根与系数的关系得x1x2=<0,即ac<0,综上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.13.解若关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根,设为x1,x2,则0

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