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高中数学 1.3.1推出与充分条件、必要条件(一)同步训练 新人教B版选修2-1VIP免费

高中数学 1.3.1推出与充分条件、必要条件(一)同步训练 新人教B版选修2-1_第1页
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§1.3充分条件、必要条件与命题的四种形式1.3.1推出与充分条件、必要条件(一)一、基础过关1.“-21或x<-1”的()A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.既不是充分条件,也不是必要条件D.既是充分条件,也是必要条件2.“ab≠0”是“直线ax+by+c=0与两坐标轴都相交”的()A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.既是充分条件,也是必要条件D.既不是充分条件,也不是必要条件3.若集合P={1,2,3,4},Q={x|x≤0或x≥5,x∈R},则P是綈Q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列命题中,真命题是()A.“x2>0”是“x>0”的充分条件B.“xy=0”是“x=0”的必要条件C.“|a|=|b|”是“a=b”的充分条件D.“|x|>1”是“x2不小于1”的必要条件5.设a,b为实数,则“0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.设p:x<-1或x>1;q:x<-2或x>1,则綈p是綈q的__________条件.二、能力提升7.设00;q:>0,则綈p是綈q的什么条件?12.已知M={x|(x-a)2<1},N={x|x2-5x-24<0},若M是N的充分条件,求a的取值范围.三、探究与拓展13.设计如下图所示的二个电路图,条件A:“开关S1闭合”;条件B:“灯泡L亮”,问A是B的什么条件?答案1.C2.C3.A4.B5.A6.充分不必要7.B8.a>29.②④10.解(1)因为a2+b2=0⇒a+b=0,a+b=0D⇒/a2+b2=0,所以p是q的充分不必要条件.(2)当p≤-2或p≥2时,如p=3,则方程x2+3x+6=0无实根,而x2+px+p+3=0有实根时,Δ≥0,得p≤-2或p≥6,可推出p≤-2或p≥2.所以p是q的必要不充分条件.(3)若圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切,圆心到直线ax+by+c=0的距离等于r,即r=,从而c2=(a2+b2)r2,反之,也成立.所以p是q的充要条件.11.解p:x2-2x-3>0⇔x<-1或x>3,∴綈p:-1≤x≤3.q:>0⇔x<-2或x>3,∴綈q:-2≤x≤3.∴綈p⇒綈q,但綈qD⇒/綈p,∴綈p是綈q的充分不必要条件.12.解由(x-a)2<1得,x2-2ax+(a-1)(a+1)<0,∴a-1

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