高中数学 1.3.1推出与充分条件、必要条件(一)同步训练新人教B版选修2-1VIP免费

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§1.3充分条件、必要条件与命题的四种形式1．3.1推出与充分条件、必要条件(一)一、基础过关1．“－21或x<－1”的()A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．既不是充分条件，也不是必要条件D．既是充分条件，也是必要条件2．“ab≠0”是“直线ax＋by＋c＝0与两坐标轴都相交”的()A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．既是充分条件，也是必要条件D．既不是充分条件，也不是必要条件3．若集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{x|x≤0或x≥5，x∈R}，则P是綈Q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列命题中，真命题是()A．“x2>0”是“x>0”的充分条件B．“xy＝0”是“x＝0”的必要条件C．“|a|＝|b|”是“a＝b”的充分条件D．“|x|>1”是“x2不小于1”的必要条件5．设a，b为实数，则“0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．设p：x<－1或x>1；q：x<－2或x>1，则綈p是綈q的__________条件．二、能力提升7．设00；q：>0，则綈p是綈q的什么条件？12．已知M＝{x|(x－a)2<1}，N＝{x|x2－5x－24<0}，若M是N的充分条件，求a的取值范围．三、探究与拓展13．设计如下图所示的二个电路图，条件A：“开关S1闭合”；条件B：“灯泡L亮”，问A是B的什么条件？答案1．C2．C3．A4．B5．A6．充分不必要7．B8．a>29．②④10．解(1)因为a2＋b2＝0⇒a＋b＝0，a＋b＝0D⇒/a2＋b2＝0，所以p是q的充分不必要条件．(2)当p≤－2或p≥2时，如p＝3，则方程x2＋3x＋6＝0无实根，而x2＋px＋p＋3＝0有实根时，Δ≥0，得p≤－2或p≥6，可推出p≤－2或p≥2.所以p是q的必要不充分条件．(3)若圆x2＋y2＝r2与直线ax＋by＋c＝0相切，圆心到直线ax＋by＋c＝0的距离等于r，即r＝，从而c2＝(a2＋b2)r2，反之，也成立．所以p是q的充要条件．11．解p：x2－2x－3>0⇔x<－1或x>3，∴綈p：－1≤x≤3.q：>0⇔x<－2或x>3，∴綈q：－2≤x≤3.∴綈p⇒綈q，但綈qD⇒/綈p，∴綈p是綈q的充分不必要条件．12．解由(x－a)2<1得，x2－2ax＋(a－1)(a＋1)<0，∴a－1

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