电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高中数学 3.1.1空间向量的线性运算同步训练 新人教B版选修2-1VIP免费

高中数学 3.1.1空间向量的线性运算同步训练 新人教B版选修2-1_第1页
1/3
高中数学 3.1.1空间向量的线性运算同步训练 新人教B版选修2-1_第2页
2/3
高中数学 3.1.1空间向量的线性运算同步训练 新人教B版选修2-1_第3页
3/3
第三章空间向量与立体几何§3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量的线性运算一、基础过关1.下列说法正确的是()A.在平面内共线的向量在空间不一定共线B.在空间共线的向量在平面内不一定共线C.在平面内共线的向量在空间一定不共线D.在空间共线的向量在平面内一定共线2.设有四边形ABCD,O为空间任意一点,且AO+OB=DO+OC,则四边形ABCD是()A.空间四边形B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形3.已知空间四边形ABCD,M、G分别是BC、CD的中点,连接AM、AG、MG,则AB+(BD+BC)等于()A.AGB.CGC.BCD.BC4.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,给出以下向量表达式:①(A1D1-A1A)-AB;②(BC+BB1)-D1C1;③(AD-AB)-2DD1;④(B1D1+A1A)+DD1.其中能够化简为向量BD1的是()A.①②B.②③C.③④D.①④5.如图,空间四边形OABC,OA=a,OB=b,OC=c,点M在OA上,且OM=2MA,N是BC的中点,则MN等于()A.a-b+cB.-a+b+cC.a+b-cD.a+b-c6.已知向量AB,AC,BC满足|AB|=|AC|+|BC|,则()A.AB=AC+BCB.AB=-AC-BCC.AC与BC同向D.AC与CB同向7.化简:(AB-CD)-(AC-BD)=________.8.在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若A1B1=a,A1D1=b,A1A=c,则B1M=____________.9.如图,设O为▱ABCD所在平面外任意一点,E为OC的中点.若AE=OD+xOB-OA,则x=________.二、能力提升10.如图,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,E是CC1的中点,设AB=a,AD=b,AA1=c.试用a,b,c表示AE.11.在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,O1为A1B1C1D1的中心.化简:A1D1+CC1-CD+(CB+B1A1).12.如图所示,在长、宽、高分别为AB=3,AD=2,AA1=1的长方体ABCD—A1B1C1D1且以八个顶点的两点为始点和终点的向量中,(1)单位向量共有多少个?(2)试写出模为的所有向量;(3)试写出与AB相等的所有向量;(4)试写出AA1的相反向量.三、探究与拓展13.如图所示,已知空间四边形ABCD,连接AC,BD,E,F,G分别是BC,CD,DB的中点,请化简(1)AB+BC+CD;(2)AB+GD+EC,并标出化简结果的向量.答案1.D2.B3.A4.A5.B6.D7.08.-a+b+c9.10.解∵E是CC1的中点,∴CE=CC1=AA1=c.又AD=BC=b,∴AE=AB+BC+CE=a+b+c.11.解如图所示.∵A1D1=BC,-CD=AB,CB=C1B1,B1A1=C1D1,∴原式=BC+CC1+AB+(C1B1+C1D1)=AB+BC+CC1+C1O1=AO1.12.解(1)由于长方体的高为1,所以长方体4条高所对应的AA1,A1A,BB1,B1B,CC1,C1C,DD1,D1D这8个向量都是单位向量,而其他向量的模均不为1,故单位向量共8个.(2)由于这个长方体的左右两侧的对角线长均为,故模为的向量有AD1,D1A,A1D,DA1,BC1,C1B,B1C,CB1共8个.(3)与向量AB相等的所有向量(除它自身之外)共有A1B1,DC及D1C13个.(4)向量AA1的相反向量有A1A,B1B,C1C,D1D共4个.13.解(1)AB+BC+CD=AC+CD=AD.(2)∵E,F,G分别为BC,CD,DB的中点.∴BE=EC,EF=GD.∴AB+GD+EC=AB+BE+EF=AF.故所求向量AD,AF如图所示.

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高中数学 3.1.1空间向量的线性运算同步训练 新人教B版选修2-1

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部