第三章导数及其应用§3
1变化率与导数3
1变化率问题3
2导数的概念一、基础过关1
一物体的运动方程是s＝3＋t2，则在一小段时间[2,2
1]内相应的平均速度为()A
函数y＝1在[2,2＋Δx]上的平均变化率是()A
设函数f(x)可导，则lim等于()A
f′(1)B
3f′(1)C
f′(1)D
f′(3)4
一质点按规律s(t)＝2t3运动，则t＝1时的瞬时速度为()A
函数y＝3x2在x＝1处的导数为()A
甲、乙两厂污水的排放量W与时间t的关系如图所示，治污效果较好的是()A
函数f(x)＝5－3x2在区间[1,2]上的平均变化率为__________
二、能力提升8
过曲线y＝f(x)＝x2＋1上两点P(1,2)和Q(1＋Δx,2＋Δy)作曲线的割线，当Δx＝0
1时，割线的斜率k＝________
函数f(x)＝＋2在x＝1处的导数f′(1)＝________
求函数y＝－2x2＋5在区间[2,2＋Δx]内的平均变化率
求函数y＝f(x)＝2x2＋4x在x＝3处的导数
若函数f(x)＝ax2＋c，且f′(1)＝2，求a的值
三、探究与拓展13
若一物体运动方程如下：(位移单位：m，时间单位：s)s＝求：(1)物体在t∈[3,5]内的平均速度；(2)物体的初速度v0；(3)物体在t＝1时的瞬时速度
平均变化率为－8－2Δx11
解(1)∵物体在t∈[3,5]内的时间变化量为Δt＝5－3＝2，物体在t∈[3,5]内的位移变化量为Δs＝3×52＋2－(3×32＋2)＝3×(52－32)＝48，∴物体在
