第八章平面解析几何第一章从实验学化学第四课时直线与圆、圆与圆的位置关系目录ONTENTS1考纲点击考纲点击2基础知识梳理基础知识梳理3聚焦考向透析聚焦考向透析4学科能力提升学科能力提升首页尾页上页下页考纲点击基础知识梳理聚焦考向透析学科能力提升5微课助学微课助学微课助学1能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．32考纲点击考纲点击聚焦考向透析学科能力提升基础知识梳理微课助学初步了解用代数方法处理几何问题的思想．梳理一直线与圆的位置关系1．(教材改编)已知圆(x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是()A．相切B．相交但直线不过圆心C．相交过圆心D．相离梳理自测基础知识梳理214BC2．(教材精选题)圆x2＋y2＝4在点P(1，3)处的切线方程为()A．x＋3y－2＝0B.3x＋y－2＝0C．x＋3y－4＝0D.3x＋y－4＝03．直线x－y＋2＝0被圆x2＋y2＋4x－4y－8＝0截得的弦长等于________．基础知识系统化基础知识梳理梳理一直线与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法：(1)代数法：――→判别式Δ＝b2－4acΔ＞0⇔相交；Δ＝0⇔相切；Δ＜0⇔相离Ｗ.◆以上题目主要考查了以下内容：直线与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离．◆以上题目主要考查了以下内容：直线与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离．(2)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系：d＜r⇔相交，d＝r⇔相切，d＞r⇔相离．梳理二圆与圆的位置关系梳理自测±(5－2)基础知识梳理B1．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有()A．1条B．2条C．3条D．4条2．若圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝m2相外切，则m＝________．基础知识系统化基础知识梳理梳理二圆与圆的位置关系◆以上题目主要考查了以下内容：设⊙C1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r21(r1＞0)，⊙C2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r22(r2＞0)，则有：|C1C2|＞r1＋r2⇔⊙C1与⊙C2外离；|C1C2|＝r1＋r2⇔⊙C1与⊙C2外切；|r1－r2|＜|C1C2|＜r1＋r2⇔⊙C1与⊙C2相交；|C1C2|＝|r1－r2|(r1≠r2)⇔⊙C1与⊙C2内切；|C1C2|＜|r1－r2|⇔⊙C1与⊙C2内含．指点迷津直线与圆相交，弦心距d，圆的半径r，及半弦长l2之间构成直角三角形，r2＝d2＋(l2)2.1．一个直角三角形2．二种方法基础知识梳理直线和圆的位置关系体现了圆的几何性质和代数方法的结合．(1)从思路来看，代数法侧重于“数”，更多倾向于“坐标”与“方程”；而“几何法”则侧重于“形”，利用了图形的性质．(2)从适用类型来看，代数法可以求出具体的交点坐标，而几何法更适合定性比较和较为简单的运算．3．五种切线条数外离⇔4条、外切⇔三条、相交⇔二条、内切⇔一条、内含⇔0条考向一直线与圆位置关系判定及应用典例精讲类题通法变式训练审题视点例题精编聚焦考向透析聚焦考向透析(1)(2012·高考重庆卷)对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是()A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心(2)若经过点A(4，0)的直线l与圆(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为________．典例精讲类题通法变式训练审题视点例题精编考向一直线与圆位置关系判定及应用聚焦考向透析(1)利用d与r的大小关系或者分析直线所过的定点与圆的关系．(2)斜率是存在的直线，利用d≤r，待定斜率k.(1)(2012·高考重庆卷)对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是()A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心(2)若经过点A(4，0)的直线l与圆(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为________．典例精讲类题通法变式训练例题精编考向一直线与圆位置关系判定及应用聚焦考向透析(1)x2＋y2＝2的圆心(0，0)到直线y＝kx＋1的距离d＝|0－0＋1|1＋k2＝11＋k2≤1，又 r＝2，∴0＜d＜r.∴直线与圆相交但直线不过圆心．另法：直线y＝kx＋1过定点(0，1)，在圆内圆心为(0，0)不在直线上，故选C.(1)(2012·高考重庆卷)对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是()A．相离B．相切C...
