平面与平面垂直的判定与性质VIP专享VIP免费

平面与平面垂直的判定与性质创设情境兴趣导入9．4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，那么称这两个平面与平面垂直，记作．互相垂直．平面画表示两个互相垂直平面的图形时，一般将两个平行四边形的一组对边画成垂直的位置，可以把直立的平面画成矩形（图（1）），也可以把直立的平面画成平行四边形（图（2））．（2）创设情境兴趣导入9．4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质建筑工人在砌墙时，把线的一端系一个铅锤，另一端用砖压在墙壁面上（如图），观察系有铅锤的线与墙面是否紧贴（在铅锤处应有一空隙），即判断所砌墙面是否经过地面的垂线，以此保证所砌的墙面与地面垂直．动脑思考探索新知平面与平面垂直的判定方法：一个平面经过另一个平面的垂线则两个平面垂直．．ABAB，如图所示，如果在内，那么9．4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质巩固知识典型例题9．4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质例4在正方体ABCD-A1B1C1D1（如图）中，判断平面B1AC与平面B1BDD1是否垂直．解在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1B⊥平面ABCD，所以BB1⊥AC，在底面正方形ABCD中，BD⊥AC，因此AC⊥平面BB1D1D，ACB1ACB1ACB1所以平面与平面垂直．11BDDBACB1创设情境兴趣导入9．4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质1AC11AABB1EEAB如图所示，在正方体的侧面中，作，观察1EE与底面ABCD的关系．DE1EABCA1B1C1D1动脑思考探索新知9．4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的性质：如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直．巩固知识典型例题9．4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质例5如图所示，平面α⊥平面β，AC在平面α内，且AC⊥AB，BD在平面β内，且BD⊥AB，AC＝12cm，AB＝3cm，BD＝4cm．求CD的长．又由于BD⊥AB，所以在直角三角形ABD中，222223425ADABBD故AD＝5（cm）．因为，AC在平面内，且AC⊥AB，与的交线，所以AC⊥AB为平面因此CA⊥AD．在直角三角形ACD中，22222125169CDACAD故CD＝13（cm）．内，连结AD．解在平面运用知识强化练习9．4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质1111ABCDABCD1AB1．如图所示，在长方体中，与平面垂直的1AB垂直的棱有条．平面有个，与平面ABCDD1A1B1C12．如图所示，检查工件相邻的两个面是否垂直时，只要用曲尺的一边卡在工件的一个面上，另一边在工件的另一个面上转动一下，观察尺边是否和这个面密合就可以了，为什么？直线与平面垂直的判定方法：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直．直线和平面垂直的性质：垂直于同一个平面的两条直线互相平行．.直线与平面垂直的判定与性质？理论升华整体建构9．4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质学习行为学习效果学习方法自我反思目标检测9．4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质自我反思目标检测9．4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质一根旗杆AB高8m，它的顶端A挂两条10m的绳子，拉紧绳子并把它们的两个下端固定在地面上的C、D两点，并使点C、D与旗杆脚B不共线，如果C、D与B的距离都是6m，那么是否可以判定旗杆AB与地面垂直，为什么？作业读书部分：阅读教材相关章节实践调查：寻找生活中的线线、书面作业：教材习题9.4A组（必做）教材习题9.4B组（选做）线面、面面垂直的实例继续探索活动探究9．4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质