§2独立性检验2．1条件概率与独立事件一、基础过关1．若P(A)＝，P(B|A)＝，则P(AB)等于()A.B.C.D.2．某种电子元件用满3000小时不坏的概率为，用满8000小时不坏的概率为.现有一只此种电子元件，已经用满3000小时不坏，还能用满8000小时的概率是()A.B.C.D.3．某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为()A．0.02B．0.08C．0.18D．0.724．甲，乙，丙3人投篮，投进的概率分别是，，.现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率为()A.B.C.D.5.如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是互相独立的，灯亮的概率为()A.B.C.D.6．设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，则它能活到25岁的概率是________．二、能力提升7．在甲盒内的200个螺杆中有160个是A型，在乙盒内的240个螺母中有180个是A型．若从甲、乙两盒内各取一个，则能配在A型螺栓的概率为________．8．甲袋中有8个白球，4个红球；乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取一个球，则取得同色球的概率为________．9．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A“为蓝色骰子的点数为3或6”，事件B“为两颗骰子的点数之和大于8”．(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，问两颗骰子的点数之和大于8的概率为多少？10．某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是，两次闭合都出现红灯的概率为.求在第一次闭合出现红灯的条件下第二次出现红灯的概率．11．一个袋子中有3个白球，2个红球，每次从中任取2个球，取出后再放回，求：(1)第1次取出的2个球都是白球，第2次取出的2个球都是红球的概率；(2)第1次取出的2个球1个是白球、1个是红球，第2次取出的2个球都是白球的概率．三、探究与拓展12．为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类．这三类工程所含项目的个数分别占总数的，，.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．求：(1)他们选择的项目所属类别互不相同的概率；(2)至少有1名工人选择的项目属于民生工程的概率．答案1．B2．B3．D4．C5．C6．0.57.8.9．解(1)设x为掷红骰子得的点数，y为掷蓝骰子得的点数，则所有可能的事件为(x，y)，建立一一对应的关系，由题意作图如图．显然：P(A)＝＝，P(B)＝＝，P(AB)＝.(2)方法一P(B|A)＝＝.方法二P(B|A)＝＝＝.10．解第一次闭合后出现红灯记为事件A，第二次闭合后出现红灯记为事件B.则P(A)＝，P(AB)＝，∴P(B|A)＝＝.11“．解记：第1次取出的2”个球都是白球的事件为A“，第2次取出的2”个球都是红球的事件为B“，第1次取出的2个球1个是白球、1”个是红球的事件为C，很明显，由于每次取出后再放回，A、B、C都是相互独立事件．(1)P(AB)＝P(A)P(B)＝·＝.故第1次取出的2个球都是白球，第2次取出的2个球都是红球的概率是.(2)P(CA)＝P(C)P(A)＝·＝.故第1次取出的2个球1个是白球、1个是红球，第2次取出的2个球都是白球的概率是.12．解记第i名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件Ai，Bi，Ci，i＝1,2,3.由题意知A1，A2，A3相互独立，B1，B2，B3相互独立，C1，C2，C3相互独立，Ai，Bj，Ck(i，j，k＝1,2,3，且i，j，k互不相同)相互独立，且P(Ai)＝，P(Bi)＝，P(Ci)＝.(1)他们选择的项目所属类别互不相同的概率P＝6P(A1)P(B2)P(C3)＝6×××＝.(2)至少有1名工人选择的项目属于民生工程的概率P＝1－P()＝1－P()P()P()＝1－3＝.
