高中数学第一章 1.2.1充分条件与必要条件基础过关训练新人教A版选修1-1VIP免费

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高中数学第一章 1.2.1充分条件与必要条件基础过关训练新人教A版选修1-1_第1页

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§1.2充分条件与必要条件1.2.1充分条件与必要条件一、基础过关1.“－21或x<－1”的()A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.既不是充分条件，也不是必要条件D.既是充分条件，也是必要条件2.“ab≠0”“是直线ax＋by＋c＝0”与两坐标轴都相交的()A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.既是充分条件，也是必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件3.若綈p是綈q的必要条件，则q是p的()A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.既是充分条件，也是必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件4.下列命题中，真命题是()A.“x2>0”“是x>0”的充分条件B.“xy＝0”“是x＝0”的必要条件C.“|a|＝|b|”“是a＝b”的充分条件D.“|x|>1”“是x2不小于1”的必要条件5.设a，b“为实数，则0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.设02C.x2＋y2>2D.xy>1二、能力提升8.不等式(a＋x)(1＋x)<0成立的一个充分而不必要条件是－21；q：x<－2或x>1，则綈p是綈q的__________条件.10.设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则对于下列条件：①α⊥β，α∩β＝l，m⊥l；②α∩γ＝m，α⊥β，γ⊥β；③α⊥γ，β⊥γ，m⊥α；④n⊥α，n⊥β，m⊥α.其中为m⊥β的充分条件的是________(将你认为正确的所有序号都填上).11.下列各题中，p是q的什么条件？说明理由.(1)p：a2＋b2＝0；q：a＋b＝0.(2)p：p≤－2或p≥2；q：方程x2＋px＋p＋3＝0有实根.(3)p：圆x2＋y2＝r2与直线ax＋by＋c＝0相切；q：c2＝(a2＋b2)r2.12.已知p：－2≤x≤10，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若綈p是綈q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.三、探究与拓展13.设计如下图所示的两个电路图，条件A“：开关S1”闭合；条件B“：灯泡L”亮，问A是B的什么条件？答案1.C2.C3.B4.B5.A6.B7.B8.a>29.充分不必要10.②④11.解(1)因为a2＋b2＝0⇒a＋b＝0，a＋b＝0D⇒/a2＋b2＝0，所以p是q的充分不必要条件.(2)当p≤－2或p≥2时，如p＝3，则方程x2＋3x＋6＝0无实根，而x2＋px＋p＋3＝0有实根时，Δ≥0，得p≤－2或p≥6，可推出p≤－2或p≥2.所以p是q的必要不充分条件.(3)若圆x2＋y2＝r2与直线ax＋by＋c＝0相切，圆心到直线ax＋by＋c＝0的距离等于r，即r＝，从而c2＝(a2＋b2)r2，反之，也成立.所以p是q的充分且必要条件.12.解p：－2≤x≤10.q：x2－2x＋1－m2≤0⇔[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0(m>0)⇔1－m≤x≤1＋m(m>0).因为綈p是綈q的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件，即{x|1－m≤x≤1＋m}{x|－2≤x≤10}，故有或，解得m≤3.又m>0，所以实数m的取值范围为{m|0

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