继“轴对称”和“平移”这两种图形变换之后,我们今天要一起来学习第三种图形变换:同学们能举出一些现实生活中旋转的例子吗?视频里看到的那些旋转现象有什么共同特征吗?视频里看到的那些旋转现象有什么共同特征吗?再看一例:特征:绕着某个点旋转。•旋转的定义:旋转的定义:•概念1:图形围绕着一点运动叫旋转。•概念2:平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。OAA’要点:定点、方向、角度•用一张半透明的薄纸,覆盖在画有任意△AOB的纸上,在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形.然后用一枚图钉在点O处固定,将薄纸绕着图钉(即点O)逆时针转动45°,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上A′、O、B′,我们可以认为△AOB逆时针旋转45°后变成△A′OB′(如图).从图中,可以看到点从图中,可以看到点AA旋转到点旋转到点AA′′,,OAOA旋转到旋转到OA′OA′,∠,∠AOBAOB旋旋转到∠转到∠A′OB′A′OB′,这些都是互相对,这些都是互相对应的点、线段与角.应的点、线段与角.•根据下图填空:•点B的对应点是点;•线段OB的对应线段是线段;•线段AB的对应线段是线段;•∠A的对应角是;•∠B的对应角是;•旋转中心是点;•旋转的角度是.你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?旋转图形有什么特征?请同学们相互说一说。我们可以看到,图中,线段我们可以看到,图中,线段OAOA、、OBOB都是都是绕点绕点OO逆时针旋转逆时针旋转45°45°角到对应线段角到对应线段OA′OA′、、OB′OB′,,而且而且OAOA==OA′OA′,,OBOB==OB′OB′,AB=,AB=A′B′A′B′;;∠∠AOBAOB=∠=∠A’OB’A’OB’,∠,∠AA=∠=∠A′A′,∠,∠BB=∠=∠B′B′..•例例11如图△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。•(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?解:(1)旋转中心是点A.(2)旋转了60°.(3)点M转到了AC的中点位置上.例2:如图,点M是线段AB上一点,将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°,旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转90°呢?•解:顺时针方向旋转90°,如图(2)所示,A′B′与AB互相垂直.•逆时针方向旋转90°,如图(3)所示,A″B″与AB互相垂直.请欣赏你知道紫荆花标志由什么基本图形经过旋转得到的吗?请欣赏⑴⑴旋转的概念旋转的概念::在平面面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动⑵⑵旋转的要素旋转的要素::旋转不改变图形旋转不改变图形大小大小和和形状形状,,只改变图形的只改变图形的位置位置..叫做图形的旋转,简称旋转.旋转中心和旋转角.⑶⑶旋转的特征旋转的特征::再见