8.3.4列二元一次方程组解应用题（4）(第9课)初一（）班姓名学号学习目标：会用列表、图象的方法分析问题、建立模型.学习重点：会用列表、图象的方法分析问题、建立模型.学习难点：如何应用用列表法、图象法分析问题、建立模型.p环节一、典例导学【例题1】A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求甲、乙两人的速度？分析：(1)需要设哪几个未知数？(2)问题中有哪些等量关系？①②解：设甲的速度为x千米/小时、乙的速度为x千米/小时速度时间路程剩余路程相遇甲x乙y甲乙依题意列方程组解得答：环节二、归纳小结：1、行程问题一般牵涉路程、时间、速度三个量，它们的关系是。当已知三个量中的任意两个时，可通过变换关系式求出第三个量。2、行程问题一般有相遇问题、追及问题和顺逆水问题等，复杂时，注意用画行程图或列表的方法发现等量关系。1环节三变式探究【探究】如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？分析：依题意可得：环节四、课堂练习（A组）1、两人练习跑步，若乙先跑16米，甲8秒可以追上乙，若乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米？若设甲每秒钟跑x米，乙每秒钟跑y米，则得方程组（）A、B、C、D、2、张华与李明两个同学相距15千米，同时出发，若同向而行，张华3小时追上李明，若相向而行，两人1小时后相遇，则张华与李明的速度分别是（）A、9千米/时，6千米/时B、6千米/时，9千米/时C、5千米/时，10千米/时D、10千米/时，5千米/时3、某船顺流航行36km用3小时，逆流航行24km用3小时，则水流速度为，船在静产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)2水中的速度为（B组）4、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。他骑自行车的平均速度为15千米/时，步行的平均速度为5千米，路程全长20千米，他骑自行车与步行各用多少时间？解：设骑自行车用了x小时、步行用了y小时时间速度路程骑自行车x步行y5、甲乙二人以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分钟跑多少圈？解：设甲每分钟跑x圈乙每分钟跑y圈速度时间路程相向而行x同向而行y（C组）6、（09江苏中考）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路。已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h。请根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程。3
