2322中心对称图形 (2)VIP免费

（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°,你有什么发现？AB可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与本身重合2）如图将ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ABCD可以发现：ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合，O如果一个图形绕某一点旋转后180度后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。ABABCD00这个点就是它的对称中心。由上面的观察可以得到，线段、平行四边形是中心对称图形。中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品上常采用这种图形作装饰图案，另外，具有中心对称图形形状的物体，能够所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，在生产中旋转的零部件的现状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等。A1B1C1A2B2C2A1B1C1A2B2C2O做一做以风车的风轮为例，绕点Ｏ旋转的风轮，使得Ａ１移动到Ａ２的位置。思考下面的问题：（１）旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合？（２）指出旋转中心在哪里？旋转角的角度是多少？重合点Ｏ180°太极图1010扑克牌扑克牌（１）旋转后的图形与原来位置上的图形是否重合？（２）指出旋转中心在哪里？旋转角的角度是多少？3）对于下列四个图形，请你也像上面一样进行研究，回答同样的问题。太极图10101010扑克牌扑克牌判断下列图形是不是中心对称图形：伊斯兰艺术想一想在我们学习过的图形中，如线段、圆、等边三角形、平行四边形等，哪些是中心对称图形？哪些不是？(1)(2)(3)(4)线段ＡＢ绕它的中点旋转180°后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段和原线段重合。线段的中点是它的对称中心。因此，线段是中心对称图形，解（１）ＡＢＡＢＯ圆Ｏ绕它的圆心旋转180°后，它的每一条直径的两个端点互换了位置，旋转后的圆和原来的圆重合。圆心是它的对称中心。因此，圆是中心对称图形，解（２）ＰＯＰ’正三角形ABC绕它的外心（三条中垂线的交点）旋转180°后，它的每一条边的两个端点没有互换了位置，旋转后的正三角形不和原正三角形重合。(3)正三角形没有对称中心。因此，正三角形不是中心对称图形，ＡＢＣＡ’Ｂ’Ｃ’ABCDOＡ’Ｂ’Ｃ’D’(4)平行四边形ABCD绕它对角线的交点O旋转180°后，它的每一条对角线的两个端点互换了位置，旋转后的平行四边形和原平行四边形重合。对角线的交点是对称中心。因此，平行四边形是中心对称图形，中心对称图形的判断方法和步骤：１．图形绕它一点旋转180°后，它的点互换了位置，说明旋转后的图形和原图形重合。３．指明该图形的对称中心。２．判断该图形是中心对称图形，中心对称图形的性质中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。ABCDOＡ’Ｂ’Ｃ’D’练习１所学的其它几何图形是不是中心对称图形？为什么？线段、角、三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形、圆对图称形性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段1条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条平行四边形对角线交点矩行2条对角线交点菱行2条对角线交点正方形4条对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较轴对称图形与中心对称图形的比较练习３在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少是（）A．180°B．90°C．270°D．360°下列说法中正确的是（）．A．矩形的每一条对角线都是矩形的对称轴B．平行四边形对角线的交点是平行四边形的对称中心C．菱形是轴对称图形，但不是中心对称图形D．中心对称图形就是中心对称练习４类比轴对称图形与轴对称的关系区分中心对称图形和中心对称练习５五角星是不是中心对称图形？为什么？议一议点Ｏ是正六边形ABCDEF的中心。（１）指出这个轴对称图形的全部对称轴。（２）这个正六边形绕点Ｏ旋转多少度后能和原来的图形重合？对于其他的正多边形能得到什么类似的结论？ＡＢＣＤＥＦＯＡ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’Ｅ’Ｆ’旋转360°/n或其整数倍；边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。你能画一条直线，将以下正方形分成形状大小完全相同的两部分吗?矩形呢？课堂小结１．中心对称图形的概念及判断２．中心对称图形的性质:一般地，正...