运用公式法第课时平方差公式分解因式VIP专享VIP免费

鸡西市第三中学秦林1、什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？2、判断下列各式是因式分解的有（1）(x+2)(x-2)=x2-4(2)x2-4=(x+2)(x-2)(3)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x（2）3、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2.1.计算：（1）(x+1)(x-1)(2)(y+4)(y-4)2.根据1题的结果分解因式：（1）（2）12x162y12x162y=(x+1)(x-1)=(y+4)(y-4)学习目标：1、掌握用平方差公式分解因式的方法。2、掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。平方差公式的特点：（1）两项的多项式（2）两项都是平方项或是都能化为平方项。（3）两项的符号相反。a2-b2=(a+b)(a-b)例3把下列各式分解因式：解:(1)原式(1)4x2-9(2)(x+p)2-(x+q)2=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)(2)原式=[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)]=(2x+p+q)(p-q)下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？如不能说明理由。①x2+y2②x2-y2③-x2+y2④-x2-y2=(x+y)(x-y)=y2-x2=(y+x)(y-x)分解因式：25(x+m)2-16(x+n)2解：25(x+m)2-16(x+n)2=[5(x+m)]2-[4(x+n)]2=[5(x+m)+4(x+n)][5(x+m)-4(x+n)]=(5x+5m+4x+4n)(5x+5m-4x-4n)=(9x+5m+4n)(x+5m-4n)例4分解因式：①x4-y4a②3b-ab解：①x4-y4=（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)②a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。精讲点拨随堂练习把下列各题分解因式(1)9a2-4b2(2)-a4+16分解因式：xm+2-xm解：xm+2-xm=xmx2-xm=xm(x2-1)=xm(x+1)(x-1)注意：若有公因式则先提公因式。然后再看能否用公式法。利用因式分解计算：1002-992+982-972+962-952+…+22-12解：原式=（100+99)(100-99)+(98+97)(98-97）+…+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+…+2+1=50501.利用平方差公式分解因式:a2－b2=（a+b)(a-b).2.因式分解的步骤是:首先提取公因式,然后考虑用公式法.3.因式分解应进行到每一个因式不能分解为止.4.计算中应用因式分解,可使计算简便.通过本课时的学习，需要我们掌握：堂清分解因式（1）m3–4m22ayax（3）x3-x4x3-4x（6）x4-y4选做题设n为整数，你能说明（2n+1）2-25一定能被4整除吗？（2）2a2－8（4）（5）作业：A:119页2题练习册82页5题B:119页2题