数学新课标（RJ）九年级下册29.3课题学习制作立体模型教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究第3课时由三视图到展开图教材重难处理教材的地位和作用三视图、展开图是新课标的要求，在实际生活中有广泛的应用教学目标知识与技能根据物体的三视图想象出几何体的形状，并动手制作几何体的实物模型过程与方法通过学生自己动手实验、观察、归纳，由三视图想象出立体图形，明白三视图是如何反映物体原形的情感、态度与价值观在识图、想象、画三视图的过程中，培养学生严肃科学的学习态度和认真细心的心理品质第3课时由三视图到展开图教学重点难点重点制作几何体的实物模型难点由物体的三视图想象出几何体的形状易错点不能想象出物体原有的形状，致使引用数据产生错误探究新知►活动1知识准备第3课时由三视图到展开图1．某物体的三视图如图29－3－1所示，则该物体的形状是()图29－3－1A．圆柱B．球C．正方体D．长方体D第3课时由三视图到展开图2．如图29－3－2是一个三棱柱纸盒，在图29－3－3中的四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是()图29－3－2图29－3－3D►活动2教材导学第3课时由三视图到展开图一、根据三视图做立体模型(阅读教材第105页具体活动1，2)分别由下列三视图想象出几何体：图29－3－4[答案]略第3课时由三视图到展开图二、根据展开图折叠几何体图29－3－5中的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的，哪些可以折叠成三棱锥？图29－3－5[答案](1)(3)可以折叠成三棱锥．新知梳理►知识点根据三视图标明的数据进行求面积、体积等方面的运算时的一般步骤第3课时由三视图到展开图(1)根据三视图想象出几何体的形状；(2)根据有关数据计算体积；(3)画出几何体的展开图，把三视图中的数据转化到展开图中，进行表面积等的计算，或解决其他一些问题．重难互动探究探究问题由平面展开图制作立体模型第3课时由三视图到展开图例1如图29－3－6所示，每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．(1)指出其中哪些可以折叠成多面体，把三个图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；图29－3－6第3课时由三视图到展开图(2)画出由图29－3－6中的图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；(3)如果图中小三角形的边长为1，那么对应的几何体的表面积是多少？[解析](1)图①③能折叠成四面体，图②中使a，b边重合，四个三角形组成一个几何体侧面，而底面是空的．(2)由三视图可确定物体放置位置，由物体具体位置才能画其三视图．(3)四面体的表面积为4个等边三角形面积的和．第3课时由三视图到展开图解：(1)图①③能折叠成一个正四面体，四面体模型如图29－3－7(a)所示．图29－3－7(2)该四面体是正三棱锥，正三棱锥的三视图如图29－3－7(b)所示，主视图长与俯视图长对正，主视图高与左视图高平齐，俯视图宽与左视图宽相等．(3)S表面积＝4S等边三角形＝4×34×12＝3.第3课时由三视图到展开图[归纳总结](1)判断平面图形能否折叠成几何体，除了熟悉各种常见几何体的展开图的特征外，动手实践是最实用的方法．(2)正三角形的面积S＝34a2，其中a是正三角形的边长．
