第二章匀变速直线运动的研究学案6伽利略对自由落体运动的研究我们用手拿一个小球和一张纸片，放开后，小球和纸片从静止开始下落，我们可以看到，小球先落地，纸片后落地。公元前4世纪，古希腊伟大的思想家、哲学家亚里士多德（Arestotle）根据与我们类似的观察，直接得出结论：重的物体比轻的物体下落得快。亚里士多德的论断流传了近2000年，直到16世纪，在意大利的比萨斜塔上，伽利略做了著名的两个球同时落地的实验。两个轻重不同的小球同时落地的声音，是那样的清脆美妙，又是那样的震聋发聩！它动摇了人们头脑中的旧观念，开创了实验和科学推理之先河，将近代物理学以至近代科学推上了历史的舞台。学点自由落体运动的研究(1).绵延两千年的错误古代的学者们认为，物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的，物体越重，下落得越快。亚里士多德最早阐述了这种看法，其论断影响深远，在其后两千多年的时间里，人们一直信奉他的学说。伟大的物理学家伽利略用巧妙的推理，揭示了亚里士多德的理论内部包含的矛盾。假定大石头下落速度为8，小石头下落速度为4，当把两石头捆在一起时，则整体下落速度应小于8，但两块石头捆在一起，总重量比大石头还要重，则整体下落速度应大于8。这样，就从“重物比轻物落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论。伽利略认为只有一种可能性：重物与轻物应该下落得同样快。(2).逻辑的力量(3).猜想与假说伽利略认为，自由落体是一种最简单的变速运动，速度应该是均匀变化的。均匀变化的两种可能性：一是速度随时间均匀变化，即v与t成正比；二是速度随位移均匀变化，即v与x成正比。(4).实验验证数学推理：伽利略通过数学运算得出：物体初速度为0，而且vt∝,则x∝t2。这样，只要测出做变速运动的物体通过不同位移所用的时间，就可以验证这个物体是否在做匀变速运动。实验验证：自由落体下落时间太短，当时用实验直接验证有困难，伽利略采用了间接验证方法。他让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次实验。小球在斜面上运动加速度要比它竖直落下时小得多，所以时间容易测出。实验结果表明，光滑斜面倾角不变时，从不同位置让小球滚下，如图所示。小球的位移与时间的平方之比不变，即由此证明了小球沿光滑斜面下滑的运动是匀变速直线运动；换用不同质量的小球重复实验，结论不变。不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得出x/t2的值随斜面倾角的增大而增大。这说明小球做匀变速运动的加速度随斜面倾角的增大而增大。233222211txtxtx图2-6-1伽利略将上述结果做了合理外推，把斜面倾角增大到90°的情况，这时小球将自由下落，成为自由落体运动，伽利略认为，这时小球仍然会保持匀加速运动的性质，而且所有物体下落时的加速度都是一样的！(5).合理外推(6).伽利略的科学方法伽利略对运动的研究，不仅确立了许多描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，或者说给出了科学研究过程的基本要素。伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演)和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展。【例1】在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程（）A.猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B.问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C.问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D.猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论【解析】伽利略对自由落体运动的研究逻辑思维：轻重物体下落应该一样快。提出假说：自由落体运动是简单的匀变速直线运动。数学推理：匀变速运动符合x∝t2。实验验证：由斜面运动外推到自由落体运动。C【例2】科学探究活动通常包括以下环节:提出问题,作出假设,制定计划,搜集证据,评估交流等。一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度的关系”的探究过程如下:A.有同学认为:运动物体所受空...
