平行线与相交线复习题一、选择题1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为（）2、下列命题不正确的是()A．两直线平行，同位角相等B．两点之间直线最短C．对顶角相等D．垂线段最短3、如图，已知AB∥CD，∠1＝56°，则∠2的度数是()A．34°B．56°C．65°D．124°4、4、如图，已知a∥b，且a、b都与c相交，则下列结论正确的有()①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；⑧∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．A．1个B．2个C．3个D．4个5、三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是()A．a⊥bB．a∥bC．a⊥b或a∥bD．无法确定6、如图，过C点作线段AB的平行线，下列说法正确的是()A．不能作B．只能作一条C．能作两条D．能作无数条7、如图所示，因为OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，其理由是（）A．两点确定一条直线B．经过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线C．过一点能作一条垂线D．垂线段最短8、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，则∠AOD等于()A．35°B．70°C．110°D．145°9、在图示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()BADCEA．B．C．D．10、如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD二、填空题1、命题“对顶角相等”的题设是；结论是．2、如图所示，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则与∠B相等的角有________个．3、如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2＝65°，则∠1的度数是________．4、如图，折叠一张矩形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是________．5、如图所示，△ABC通过平移得到△DEF．已知∠B＝45°，∠A＝60°，∠F＝75°，则∠DEF＝________°，∠EOC＝________°．若BC＝3cm，EC＝0.5cm，则CF＝________cm．2题3题4题5题6、如图，已知AB∥ED，∠B＝58°，∠C＝35°,则∠D的度数。7、如图所示，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝145°，则∠COE＝________，∠AOF＝________．8、如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件：________．9、如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=°．10、如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB．若∠ECD=48°，则∠B=__________．6题7题8题9题10题三、解答题1、如图所示，点O在直线AB上，OE平分∠COD，且∠AOC︰∠COD︰∠DOB＝1︰3︰2，求∠AOE的度数．2、如图所示，直线AB、CD分别交EF于点G、H，若∠2＝∠3，∠1＝50°，求∠4的度数．3、如图所示，已知∠ABC＝∠BCD，∠1＝∠2，试判断BE与CF的位置关系，并说明理由．4、如图，∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？5、如图所示，已知AB∥CD，∠B＝140°，∠D＝150°，求∠E的度数．6、如图所示，AB∥DC，AD∥BC，问：∠A与∠C有怎样的大小关系？为什么？7、如图所示，通过平移，△ABC的顶点A移到点D，画出平移后的图形，并找出图中所有平行且相等的线段．8、某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3米，其剖面如图所示，请你计算一下：（1）铺此楼梯，需要购买地毯的长是多少米？（2）需购买的地毯面积是多少平方米？9、如图，在河岸l的同侧有一村庄A和自来水厂B，现要在河岸l上建一抽水站D，把河中的水输送到自来水厂处理后，再送往A村，为了节省资金，所铺设的水管应尽可能短，问抽水站D应建在何处？应沿怎样的路线来铺设水管？在图中画出来．10、已知：如图，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC
