完全平方公式课件VIP免费

用一个多项式的每一项乘以另一个用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加多项式的每一项，再把所得的积相加..am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)温故而知新多项式的乘法法则是什么？15.2.2学习目标•经历探索完全平方公式的过程，使学生感受从一般到特殊的研究方法，进一步发展符号感和推理能力。•会推导完全平方公式，能说出公式的结构特征，并能运用公式进行简单计算。•了解公式的几何背景，进一步培养学生用数形结合的方法解决问题的能力。•计算下列各式，你能发现什么规律？p²+2p+1m²+4m+4p²-2p+1m²-4m+4)2)(4()1)(1)1)(3()2)(2()1)(1()1)(1(2222mPPpmppp（（a+b）²=（a-b）²=a2+2ab+b2a2-2ab+b2完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的减去）它们的积的22倍。倍。(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b22bbaa2)(ba(a+b)²a²2ab²2bababab2++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解aabb(a-b)²2)(ba2aab222aabba²ababab2bb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示单项式，(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b221、积为二次三项式；2、积中其中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，尾平方，积的2倍在中央也可以表示多项式。例1运用完全平方公式计算：解：(x+2y)2==x²+4xy+4y²(1)(x+2y)2(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22x2+2+(2y)2·x·2y=x2–2xy2+4y4(2)(x–2y2)2+(2y2)2(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b22(x)2-2×2y²）解：（222y-x21x212.（y-）²21=（4m）²+2×4m×n+n²nmn8m1622）（221y212y241yy21.(4m+n)²你学会了吗？3.(3x-7y)²4.(4a²-b²)²==（（3x3x））²²-2×3x×7y+-2×3x×7y+（（77yy））²²y49xy42x922）（）（222222bba42a4bba8a164224下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？错错错错错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2--2xy+y2(x+y)2=x2+22xy+y2小法官（1）（x+y）²=x²+y²（2）（x-y）²=x²-y²（3）（x-y）²=x²+2xy+y²（4）（x+y）²=x²+xy+y²（1）102²(2)992=100²+2×100×2+2²=10404=（100-1）²=100²-2×100×1+1²=9801=（100+2）²口答）：运用完全平方公式计算(26x1））（（））（（5x232））（（y32x4342x236x12x2y225y10y2）（x2225x20x42y94xyx16922（2）（y-5）²+2·x·6+6-2·y·5+5²+2·（-2x）·5+5²)32()43(2yx)32(2y)43(2x(1)(6a+5b)2=（6a）²+2×6a×5b+（5b）²））（（b3a2222）（）（3bb3a22a222229bba12a4424b25ab60a36222)32)(1(nm2)32)(2(nm学习目标•经历探索完全平方公式的过程，使学生感受从一般到特殊的研究方法，进一步发展符号感和推理能力。•会推导完全平方公式，能说出公式的结构特征，并能运用公式进行简单计算。•了解公式的几何背景，进一步培养学生用数形结合的方法解决问题的能力。小结：1、本节课你有哪些收获？2、你认为本节课的易错点和易忽略点是什么？