《一次函数》重点知识盘点一、函数及函数的表示方法1、变量与常量：★2、函数：判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应3、定义域：一个函数的自变量允许取值的范围。★确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，如y=2x+1,函数定义域为；（2）关系式含有分式时,如要求分式的；（3）关系式含有二次根式时，要求被开方数；（4）关系式中含有指数为零的式子时，要求底数；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。4、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。二、一次函数★★（一）一次函数、正比例函数的定义1、一般地，形如（，是，且k）的函数，叫做一次函数2、当b=时，一次函数，又叫做正比例函数。正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．★★★（二）正比例函数及性质(1)解析式：（其中k是常数，k0）条件：①k不为零②x指数为1③b取零。(2)必过点：（0，）、（1，）(3)性质：图像的走向及增减性k0时，图像经过象限；y随xk0时，图像经过象限；y随x★★★（三）一次函数及性质（1）解析式：(k、b是常数，k0)（2）必过点：（0，）和（，0）（3）性质：图像的走向及增减性图像从左至右呈趋势，交y轴于，直线经过象限图像从左至右呈趋势，交y轴于，直线经过象限图像从左至右呈趋势，交y轴于，直线经过象限图像从左至右呈趋势，交y轴于，直线经过象限函数增减性：k0，y随x；k0，y随x.（4）k、b的意义：k决定函数图象的性质，而b决定函数图形与y轴的交点。一次函数，符号图象(草图）图像经过的象限图像走向性质倾斜度|k|越大，图象越接近于y轴，坡度越陡；|k|越小，坡度越小.★★四、正比例函数与一次函数之间的关系1、一次函数y=kx＋b的图象可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）2、直线（）与（）的位置关系两直线平行且
