复习铁五处子校李含轩特殊四边形四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等四边形之间的关系几种特殊四边形的性质平行四边形边角对角线对称性对边平行且相等对角相等、邻角互补对角线互相平分中心对称矩形对边平行且相等四个角是直角对角线相等且互相平分既轴对称又中心对称菱形四条边都相等对角相等、邻角互补互相垂直平分且平分对角正方形四条边都且相等四个角是直角互相垂直平分且相等；平分对角既轴对称又中心对称既轴对称又中心对称平行四边形(1)两组对边分别平行;矩形(2)是平行四边形.且有一个角是直角；菱形（2）是平行四边形，且有一组邻边相等；（1）是平行四边形，有一个角是直角且有一组邻边相等；（2）是矩形，且有一组邻边相等；（3）是菱形，且有一个角是直角；（4）是矩形，对角线互相垂直；（5）是菱形，且对角线相等。正方形(2)两组对边分别相等；(3)一组对边平行且相等；(4)两条对角线互相平分；(5)两组对角分别相等；(1)有三个直角；（3）是平行四边形，并且两条对角线相等；（1）四条边都相等;（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直；几种特殊四边形的常用判定方法几种特殊四边形的面积平行四边形的面积：底×高矩形的面积：长×宽菱形的面积：⑴底×高⑵两条对角线乘积的一半正方形的面积：⑴边长的平方⑵对角线平方的一半几种特殊四边形的其他性质oDABC一、平行四边形⑴⊿AOB≌⊿COD⊿AOD≌⊿COB⑵⊿AOB、⊿COB、⊿COD、⊿AOD的面积相等二、矩形ACBDOADACDABCDAOBCDAOBCDAOBCDAO⑴⊿AOB、⊿COB、⊿COD、⊿AOD都是等腰三角形。⑵⊿AOB≌⊿COD⊿AOD≌⊿COB。⑶⊿AOB、⊿COB、⊿COD、⊿AOD的面积相等。⑷⊿ABD、⊿ABC、⊿ADC、⊿BDC都是直角三角形。⑸当∠AOB=60°或∠BOC=120°时⊿AOB和⊿COD都是等边三角形。几种特殊四边形的其他性质三、菱形O⑴⊿CBD、⊿CBA、⊿CDA、⊿ABD都是等腰三角形。⑵⊿COB≌⊿COD≌⊿AOB≌⊿AOD。⑶⊿COB、⊿COD、⊿AOB、⊿AOD的面积相等。⑷⊿COB、⊿COD、⊿AOB、⊿AOD都是直角三角形。⑸当∠BCD=60°或∠CBA=120°时⊿CBD和⊿ABD都是等边三角形。⑹过点O作四条边的垂线，则垂线段相等。几种特殊四边形的其他性质ABDCO四、正方形⑴⊿ABD、⊿ABC、⊿ADC、⊿BDC都是全等的等腰直角三角形。⑵⊿AOB、⊿BOC、⊿COD、⊿AOD都是全等的等腰直角三角形。⑶已知边长怎样求对角线长，已知对角线长怎样求边长。⑷过点O的任意两条互相垂直的直线将正方形分成全等的四部分。定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.这个定理提供了证明线段平行.和线段成倍分关系的根据.∵DE是△ABC的中位线,DEBCA.21BCDE∴DE∥BC,三角形中位线的性质提示模型:连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形.要重视这个模型的证明过程反映出来的规律:对角线的关系是关键.改变四边形的形状后,对角线具有的关系(对角线相等.对角线垂直,对角线相等且垂直)决定了各中点所成四边形的形状.ABCHDEFG三角形中位线的性质
