南宁市四十二中学2015年春季学期段考高二数学科试卷出题人：梁金兰审核人：高二文科备课组一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，满分60分。在每小题给出的四个备选项中，有且只有一个选项是正确的，请将所选答案的代号填涂在答题卷上，多选、错选或不选均不得分。1．已知集合A＝｛1，2｝，B＝｛2，3｝，则（）A．｛1，2，3｝B．｛1，2｝C．｛1｝D．｛2｝2．是虚数单位，复数,那么（）A．B．C．D．3.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是()4．已知，且，则等于（）A．B.C.D.5.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是()A.7B.9C.11D.136．在等比数列中，且则数列的公比是（）A．1B．2C．3D．47．下列函数中，最小正周期为的是()A.B.C.D.8．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人．为了调查身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则应从老年人中抽取的人数为()A.3B.6C.9D.189．是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10．在轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（）A.B.C.D.11．函数的定义域是（）2015年春季学期高二数学（文）段考试卷第1页x=1x=x+2x?是否结束输出x开始（第5题）班别：姓名：考试号：A.B.C.D.12．函数的最小值为（）A.1B.2C.4D.813．已知平面向量，，且，那么（）A.2B.-2C.8D.-814．下列函数中既是奇函数，又在区间(0,+)上单调递减的是()A.B.C.y=exD.15．直线:和圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不确定16．函数的最小值是（）A.0B.1C.-1D.—17．函数的零点为（）A.B.3C.2或1D.-1或318．双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.19．已知满足，则的最大值是（）A.3B.1C.D.20．把正弦函数图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数是（）A．y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分。请将答案填写在答题卷上。21．已知函数，则22．先后抛掷2枚均匀硬币，出现“1枚正面，1枚反面”的概率是_________2015年春季学期高二数学（文）段考试卷第2页23．在中，已知则_________24．设函数f(x)＝ax3－3x2，且x＝1是y＝f(x)的极值点，求实数a=_________三.解答题：本大题共4小题，满分28分。解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤。25．（本小题满分6分）在等差数列中，已知，求数列的前4项的和26．（本小题满分6分）从数字、、中任取两个不同的数字构成一个两位数，求这个两位数大于的概率。27．（本小题满分8分）如图，在正方体ABCD中，E、F分别为、中点。（1）求证：EF//平面ABCD；（2）求两异面直线BD与所成角的大小。2015年春季学期高二数学（文）段考试卷第3页ABCDA1D1C1B1EF28．（本小题满分8分）已知抛物线过点．（1）求抛物线的方程.（2）过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积．2015年春季学期高二数学（文）段考试卷第4页BFAyxO
