一次函数与等腰直角三角形VIP免费

1一次函数与等腰直角三角形1,如图，在厶ACB中，ZACB=90°,AC=BC,点C的坐标为(-2,0),点A的坐标为(-6,3),则B点的坐标是.2,如图1,把一块等腰直角三角尺'；：：：；放入一个固定的“U”型槽ADEB中,使三角尺的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知ZE=ZD=効EEC△£^CDA(1)在滑动过程中，与是否全等?请说明理由.(2)在滑动过程中，四边形ABED的面积是否发生变化?为什么？⑶利用⑴中所得结论，尝试解决下列问题:如图2,已知直线'、与y轴交于hI即hh点A,与x轴交于点B,将直线-绕着A点顺时针旋转-得到直线，试求直线的函数解析式.圏1動24,【模型建立】⑴如图1,等腰直角三角形ABC中，八：八，：.：•，直线ED经过点C,过A作?1??于点D,过B作「三1二’于点E.求证：—7'';1h：站=尹I1【模型应用】（2）①已知直线与-坐标轴交于点A、B,将直线"绕点A逆时针旋转「至直线：,如图2,求直线「的函数表达式；一一■&）一②如图3,长方形ABCO,O为坐标原点，点B的坐标为，点A、C分别在坐标轴上，点Py=-2x\AAFD是线段BC上的动点，点D是直线上的动点且在第四象限•若是以点3y———5数的图象.(1)点C的坐标为AJ.PB/Apn—nn°(2)若点P在直线l上，为等腰直角三角形，-八，求点P的坐标；小明的思考过程如下：HJ第一步:添加辅助线,如图②，过点P作，J轴，与y轴交于点N,与AC的延长线交于点M;第二步:证明第三步:设■-：''，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标.请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；(3)若点P在直线l上，点Q在线段AC上(不与点A重合),'为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标.46,如图1,在平面直角坐标系中，AC',0),B(0,')，且满足L佃一4+4『+16b=口十2.(1)求直线AB的解析式；(2)若点M为直线，‘宀■在第一象限上一点，且AABM是等腰直角三角形，求*'的值.(3)如图3过点A的直线交「轴负半轴于点P,N点的横坐标为-1,过N点的kkPMPM-PNy=—x——直线一匚［交AP于点M,给出两个结论：①的值是不变；②上-1的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。别作*"于点M，于点N，若*，“匚，求MN的5L:ij—ehI5ni7,如图①所示，直线与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两(1)当"■-：时，请确定直线L的解析式.⑵在⑴的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ,过点A、B两点分⑶如图③，当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边，点B为直角顶点，在第一、二象限内作等腰直角三角形OBF和等腰直角三角形ABE，联结EF交y轴于点P，.问：当点B在y轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值;若不是,请说明理由.占68,如图，直线11与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线12与直线11关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3,(1)求直线l2的解析式；(2)过A点在△ABC的外部作一条直线13,过点B作BE丄13于E,过点C作CF丄13于F,请画出图形并求证：BE+CF=EF；(3)AABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P,过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交于点M,且BP=CQ，在△ABC平移的过程中，①0M为定值；②MC为定值•在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值.