变量与函数课件 (2)VIP专享VIP免费

八年级数学人教实验版八年级数学第十一章函数14.1变量与函数汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含t的式子表示s。问题一t/时12345s/千米60120180240300S=60t用含t的式子表示s八年级数学第十一章函数14.1变量与函数每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?问题二早场票房收入=10×150=1500（元）日场票房收入=10×205=2050（元）晚场票房收入=10×310=3100（元）用含x的式子表示y:y=10x八年级数学第十一章函数14.1变量与函数悬挂重物的质量(kg)12345弹簧长度(cm)10.51111.51212.5如果弹簧原长10cm。每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量(单位：kg)的式子表示受力后的弹簧长度(单位：cm)？问题三L=10+0.5x八年级数学第十一章函数11.1变量与函数函数共同特征：1、都有两个变量。2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。八年级数学第十一章函数11.1变量与函数函数XYP（x，y）yx心电图八年级数学第十一章函数11.1变量与函数函数八年级数学第十一章函数11.1变量与函数函数在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。例如在问题1中，S=60t，时间t是自变量，路程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。函数的概念：八年级数学第十一章函数11.1变量与函数函数例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。（1）正方形的面积S随边长x的变化（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况S=x2xy610y=(n-2)×180°八年级数学第十一章函数11.1变量与函数函数（4）13610152)1(nny、n21八年级数学第十一章函数11.1变量与函数函数（2）下列各曲线中哪些表示y是x的函数？八年级数学第十一章函数11.1变量与函数函数1、下列关系中，y不是x函数的是（）2.xyA2.xyBxyC.xyD.D错误,请再想想。ABCD八年级数学第十一章函数11.1变量与函数函数A2错误,请再想想。ABCD八年级数学第十一章函数11.1变量与函数函数（1）函数概念（2）函数的判断（3）求函数关系式小结:八年级数学第十一章函数11.1变量与函数函数作业：P18页第1、2题八年级数学第十一章函数11.1.2函数练一练1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y（个）与单价x（元）的关系。（3）一个铜球在0℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3。解:y是x的函数.其关系式为:y=2x(x≥0)解:y是x的函数,其关系式为:y=x50(X>0)解:v是t的函数,其关系式为:v=0.051t+1000八年级数学第十一章函数11.1.2函数（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）x13－40101y711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?八年级数学第十一章函数11.1.2函数练一练上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710+1八年级数学第十一章函数11.1.2函数一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L八年级数学第十一章函数11.1...