九年级练数学习同步22.3实际问题与一元二次方程（三）班级姓名主备：洪琼星审核：初三数学备课组学习目标：掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．学习重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题．学习难点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型学习过程：一、自主学习：（探究3）如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？思考下列问题：1、封面的长宽之比是：，中央的长方形的长宽之比是。2、探究3中为什么上下边衬与左右边衬的宽度之比也是9︰7？3、若设封面上、下边衬的宽均为9xcm，左右边衬的宽均为7xcm,则中央矩形的长为cm,宽为cm.4、根据怎样的等量关系列方程。可列出方程：答：思考：如果换一种设未知数的方法，是否可以更简便地解决上面的问题？试试看。解：设1二、巩固练习：1、要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米（结果保留小数点后一位）？2、有一张长方形的桌子，长6尺，宽3尺，有一块台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各是多少?（精确到0．1尺）思考题：（教材Ｐ49习题22.3第9题）要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两竖两横的彩条，横、竖彩条的宽度之比为3：2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到0.1cm）。解：2
