勾股定理复习(4)VIP免费

勾股定理总复习一、知识网络直角三角形：角：1、三内角之和为180。2、两内角互余边：1、任意两边之和大于第三边2、任意两边之差小于第三边3、勾股定理-----应用直角三角形的判定及应用二、复习练：1、判断由如下三组线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形（1）a=10b=24c=26（2）a=1.5b=2c=2.5（3）a=b=2c=422、在直角三角形ABC中，∠C=90.（1）已知a=b=5，求c（2）已知a=1c=2求b（3）已知a：b=1：2且c=5，求a、b（4）已知∠A=1/2B∠，且a=2，求b、c三、典例解析例1、已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为10。求直角三角形的两直角边解：设两直角边为3x、4x，由题意知：（3x）2+（4x)2=10025x2=100X=23X=6，4X=8所以两直角边长分别为6，8例2：△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且b＝3,∠A＝30°，求∠B,a,c.ABCabc330°???例3、已知等边三角形ABC的边长是6cm，(1)求高AD的长；(2)SABC△ABCD解：(1)∵△ABC是等边三角形，AD是高在RtABD△中,根据勾股定理222BDABADcmAD3327936ADBCSABC21)2()(39336212cm321BCBD例4如图，∠ACB=ABD=90°∠，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求CA的长。解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30°∴BD=AD=421在RtABD△中,根据勾股定理484822222BDADAB在RtABC△中，CBCACBCAAB且,222242122222ABCACAAB62AC又AD=8ABCD30°81，在直角三角形ABC中，∠C=90。，BC=12，AB一AC=8，则AC=----------2，在三角形ABC中，三边abc,若有c2=5a2，b2=4a2,则三角形ABC是----------三角形。3，在三角形ABC中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形所拼成的矩形面积为---------4，把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（）A、2倍B、4倍C、3倍D、5倍四、达标检测：5直角108A例5：如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇。点A处有一所中学，AP=160m，点A到公路MN的距离为80m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？MNPQA解：因为A到MN的距离为80m，而拖拉机的噪音范围100m以内，80<100，所以拖拉机会影响学校BDC5、在三角形ABC中，∠C=90。周长为60，斜边与一条直角边的比为13：5，则这个三角形的三边长分别为（）A、5，4，3B、13，12，5C、10，8，6D、26，24，106、以面积为9的正方形的对角线为边，作一个正方形，其面积为（）A、9、B、13C、18D、247、如果三角形ABC的三边长分别为m2-1，2m,m2+1,(m>1)那么（）A、三角形ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B、三角形ABC是直角三角形，且斜边长是2mC、三角形ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小而定D、三角形ABC不是直角三角形DCA8、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别等于55寸，10寸和6寸。A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，请想一想，这只蚂蚁从A点出发沿着台阶爬到B点最短路线是多少？ABAB