一次函数第二节VIP专享VIP免费

八年级数学人教实验版11.2.2一次函数（二）1.一次函数的定义2.正比例函数是特殊的一次函数3.对于日常生活中的实际问题,解题的关键是把问题转化成数学问题,即构建相应的数学模型,建立函数关系式,通过题中条件做出答案.一次函数的图象画出一次函数y=2x和y=2x+2图象列表y=2xy=2x+2x-2-1012y=2x-4-2024y=2x+2-20246比较右边两个函数的图象的相同点与不同点填出你观察的结果：这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+2的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移个单位长度而得到的。相同直线（0,2）上2y=2xy=2x+2填出你观察的结果：这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+2的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移个单位长度而得到的。直线相同（0,2）上2比较两个函数解析式，你能说出两个函数图象有上述关系的道理吗？y=2x+2y=2x猜想：联系上面的两个函数，考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到（当b0﹥时，向上平移；当b0﹤时，向下平移）。y=2xy=2x+2y=2x-2一次函数的图象y=2x-1y=-0.5x+1（）1，1（）1，0.5画出一次函数y=2x-1和y=-0.5x+1图象一次函数的图象画出一次函数y=2x-1和y=-0.5x+1图象y=2x﹣1y=-0.5x+1由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象一次函数y=kx+b图象的性质：一、k0﹥时图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；k0﹥；b＞0时图象经过一、二、三象限；k0﹥；b＜0时图象经过一、三、四象限；二、k﹤0时图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；k﹤0；b＞0时图象经过一、二、四象限；k﹤0；b＜0时图象经过二、三、四象限；例题1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.整理归纳函数解析式y=kx+b一次函数的图象直线l满足条件的两定点（x1,y1)与(x2,y2)选取选取画出解出一次函数的图象直线l满足条件的两定点（x1,y1)与(x2,y2)函数解析式y=kx+b从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合综合运用1、写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）.2、生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？，3、若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)B4、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的截距为-5，则k=，b=。-3-55、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点（a，－6），求这个函数的解析式。解：因为直线过原点，所以这个一次函数是正比例函数，设这个正比例函数解析式为y=kx，则-3a=2k-6=ak解得：k1=-3k2=3(不合题意，舍去）∴这个函数的解析式为y=-3x课堂小结1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.2.数形结合解决问题的一般思路。