最新9章复习_不等式与不等式组焦高波VIP专享VIP免费

复习目标：•1、掌握基本概念，理解基本概念之间的联系与区别；•2、运用基本概念解决基本问题；•3、掌握解决数学问题的基本方法——类比法。•复习重难点：关于不等式（组）中易混问题的处理。1.不等式2.一元一次不等式3.不等式的解集4.不等式的基本性质5.一元一次不等式的解法6.一元一次不等式组解法综合练习：一元一次不等式（组）与二元一次方程组的联系用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式不等号包括：≥≤><≠1.不等式下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y62④﹥⑤2x－32m⑥n﹤是不是是是不是是（2）、下列各式中，哪些是一元一次不等式？（1）-3＞-5（2）㎡-2＞1（3）2x+y＜6（4）2-x＜3x+5（5）3x+1=0（6）3250x含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式2、一元一次不等式类比一元一次方程，二元一次方程组等概念，说出一元一次不等式具备的三个要素。练习（1）若（m-1)xm-3+(2-n)x2＜4是关于x的一元一次不等式,则m+n的值为______.6由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集.3、不等式的解集注：(1)解集中包括了每一个解(2)解集是一个范围求不等式解集的过程叫做解不等式。不等式的解集在数轴上表示为075大于向右空心圆圈表示75不在解集内例如不等式的解集为x＞75.X>5023○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷练习:写出下列数轴所表示的不等式的解集:解：X>-3解：X≥2解:X<-3解：X≤a•不等式的基本性质(3条):•1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.•2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.•3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.另外:不等式还具有______性.不变不变改变记住哦!传递如:当a>b,b>c时,则a>c（2）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（）baA11)((B)ab＜11)(bac1)(baDD（1）、判断正误：（１）如果a＞b，那么ac＞bc。（２）如果a＞b，那么-2a-c＞-2b-c。（３）如果ac2＞bc2,那么a＞b。××8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:.,545312表示出来并把它的解集在数轴上解不等式xx)545(12)12(4xx012-1345678这个不等式的解集在数轴上的表示如图解不等式，并把它的解集表示在数轴上解不等式，并把它的解集表示在数轴上：：(1)(1)＜＜33－；－；(2)1(2)1－≤；－≤；213x424x)2(61x312x(x(x5﹤5﹤／／2)2)(x≥2)（3）关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值为.-1021a（4）如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是___A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-1（5）若关于x的一元一次不等式x-3(4-2x)<2+9x的最小整数解是关于x的方程3x-a=-（2a-5x)的解，求a的值。D（x=-6,a=-12)注意:不等式组的公共解集,可用口诀:大小,小大中间找。6、一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.解不等式组:并写出不等式组的整数解.33)4(2545312xxxx①②由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式组的解集为:5≤x≤8∴原不等式组的整数解x为:5,6,7,8.解:012-13456782.不等式组有5个整数解，则a的取值范围是___．1.不等式组的解集为___.01212xx321x3.点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=___A.1B.2C.3D.02x-3≤0X-a＞0-2≤a＜-14.解不等式组2(x+2)＜x+53(x-2)+8＞2x①②5x-2＞3(x+1)①(2.5＜x≤4)②12x-1≤7-x32(-2＜x＜1)学效检测：1、用不等式表示：（1）a的一半不小于-3；（2）d与5的积不大于0；（3）x的2倍与1的和是非正数.•2、利用不等式的性质填“＞”或“＜”．•(1)若a＞b，则2a＋1____2b＋1；•(2)若－1.25y＜－10，则y__8；•(3)若a＜b，且c＜0，则ac＋c____bc＋c；•(4)若a＞0，b＜0，c＜0，则(a－b)c____0.1、（1）略；（2）5d≤0（3）2x+1≤02、（1）＞；（2）＞；（3）＞；（4）＜。12ax2030xxA．0B—．3C—．2D．—14．关于x的不等式的解集如图所示,则a的取值是()3.不等式组的正整数解的个数是____A．1个B．2个C．3个D．4个5...