教案（三）课题§27.3圆中的计算问题课时安排3第3课时教学课型新授课■实（试）验课□复习课□实践课□其他□教学目标1.掌握弧长的计算公式。2能灵活应用弧长的计算公式解决有关的问题，并在应用中培养学生的分析问题、解决问题的能力。3、掌握扇形面积公式的推导过程，运用扇形面积公式进行一些有关计算。4、通过弧长公式、扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力。教学重点灵活应用弧长和扇形面积的计算公式解决有关的问题。教学难点培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力。课前准备课本P58—P63教学环节教学内容设计意图导入、板书课题学习目标自学交流【学习过程】一、板书课题讲述：同学们，今天我们来复习第27章§27.3圆中的计算问题（板书课题）二、出示学习目标（一）过渡语：要达到什么样的学习目标呢？请看：（二）出示学习目标学习目标1.掌握弧长的计算公式。2.掌握扇形面积公式的推导过程，运用扇形面积公式进行一些有关计算。三、自学交流（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？不是靠老师讲，而是靠你们自己学。请同学们按照自学指导认真学习。（二）出示自学交流内容自学交流认真看课本(p58-----p63)，思考并完成：1、怎样计算扇形的弧长？2、怎样计算扇形的面积？3、圆周率是怎样得到的？教学环节教学内容设计意图反馈拓展如有疑问，可以小声问同桌或举手问老师。5分钟后，比谁能正确完成自学交流内容。（三）先自学1、学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，并完成自学交流内容。2、（过渡语：看完并看懂的请举手！）以同桌二人或前后桌四人为一小组，师组织学生进行合作性学习，鼓励学生质疑问难。（四）后交流请学生代表口述自学交流内容中各个问题的答案，其余学生仔细听，发现错误并能更正的请举手更正。四、反馈拓展（一）拓展题：已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度．请根据下列特殊情况，找出规律，并加以证明．提示：设钢管的根数为n，金属带的长度为Ln如图：当n=2时，L2=（π+2）d．当n=3时，L3=（π+3）d．当n=4时，L4=（π+4）d．当n=5时，L5=（π+5）d．当n=6时，L6=（π+6）d．当n=7时，L7=（π+6）d．当n=8时，L8=（π+7）d．教学环节教学内容设计意图一课一练猜测：若最外层有n根钢管，两两相邻接排列成一个向外凸的圈，相邻两圆是切，则金属带的长度为L=（π+n）d．（二）归纳：通过本节课的学习，你能说一说今天的收获吗?(指名说)1.弧长的计算公式。2.扇形面积公式的推导过程。3.运用扇形面积公式进行一些有关计算。五、一课一练1、填空：（1）半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_______cm；（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______；（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______．（4）扇形的面积为34cm2，扇形所在圆的半径32cm，则圆心角为______度．（5）已知扇形的圆心角为210°，弧长是28π，则扇形的面积为______．(6)已知扇形的半径为5cm，面积为20cm2，则扇形弧长为______cm．2、如图,圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形周长3、如图：四边形ABCD是正方形，曲线DAlBlClDl……叫做“正方形的渐开线”，其中弧DA、弧AB、弧BC、…的圆心依次按A、B、C、D循环，它们依次连接．取AB=l，则曲线DAlBl…C2D2的长是______(结果保留π)．教学环节教学内容设计意图综合提高题问题：正方形的边长为4，以各边为直径，在正方形内画半圆，求所围成的图形(阴影部分)的面积．反思：①对图形的分解不同，解题的难易程度不同，解题中要认真观察图形，追求最美的解法；②图形的美也存在着内在的规律．（3）求面积问题的常用方法有：直接公式法，和差法，割补法等．作业设计必做题：P63习题27.3第3题选做题：P68习题27.3第4题板书设计§27.3圆中的计算问题学习目标：自学指导：反馈拓展：一课一练：教学随笔或教学反思
