平行四边形的性质一VIP免费

18.1.1平行四边形的性质（一）引言在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯(古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家)美观别致创设意境，引入新知随处可见创设意境，引入新知美丽的家园，我们要好好的利用和保护她创设意境，引入新知中国的骄傲，我们学习的榜样！创设意境，引入新知运用广泛创设意境，引入新知创设意境，引入新知本节课研究的问题平行四边形的概念.平行四边形对边相等、对角相等的性质和简单应用.活动1：学生交流生活中见到的平行四边形.活动2：拿出一张坐标纸，画线段AB和直线PQ．学生动手操作：把AB沿着PQ方向平移到CD的位置．活动3：拼图游戏组织活动剪两个全等的三角形，并将它们相等的一组边重合，可以得到四边形吗？你有几种方案？组织活动拼出的效果图有：组织活动小明拼出了如图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由ABCD组织活动2ABCD∵∠1=2∠同理：ABDC∥∴ADBC∥21组织活动大家知道什么样的四边形叫平行四形吗？组织活动定义:记作:几何语言:∴四边形ABCD是平行四边形.ABCD在四边形ABCD中，读作:平行四边形ABCD平行四边形中,相邻的边、角分别简称为反之:∴ABCD,ADBC∥∥ABＤC有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.∵ABCD,ADBC∥∥∵四边形ABCD是平行四边形相关概念:邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角.理论你会根据定义画平行四形吗？组织活动你能从以下图形中找出平行四边形吗？124563两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要性质.除此之外，它还有什么性质呢？练一练活动二：开放探究平行四边形的性质探究ABCD1.任意画一条直线m;2.在直线m上任取点A，在直线m外任取点B，连结AB．3.过点B作直线m的平行线n,在直线n上任取点C；4.过点C作直线Ab的平行线，交直线m于点D，就得到ABCD．画一画平行四边形:探究ABCDOOABCD我们知道,平行四边形旋转1800之后能与自身旋转后∠A与____重合,B∠与____重合;边AB与______重合,边BC与______重合∠∠C中心对称图形对称中心∠∠D边边CDCD边边ADAD平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角相等.完全重合,即平行四边形是_____________,对角线的交点O就是它的_________.即即有有::∠∠A=∠C,∠B=∠DA=∠C,∠B=∠DAB=CD,BC=ADAB=CD,BC=AD探究在ABCD中,你能利用三角形全等说明:AB=CD,BC=AD,A=C,B=D∠∠∠∠吗?ABCD12解:连接AC在ABCD中,∵ABCD,ADBC∥∥∴∠1=2,3=4∠∠∠在△ABC和△CDA中34∵∠1=2,AC=AC,3=4∠∠∠∴△ABCCDA△∴AB=CD,BC=AD,B=D∠∠由∠1+3=2+4,∠∠∠得∠BAD=BCD∠探究平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等∵四边形ABCD是平行四边形BCAD;CDABDB;CA平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形ABCD∥，ADBC∥（平行四边形的对边平行）感悟与收获（平行四边形的对边相等,对角相等）探究CBADO探究CBADODCBA探究CBADOADCB探究CBADODCBA探究CBADODCAB探究CBADODCBA探究例１如图在ABCD中，已知∠A=40°求其他各个内角的度数.解：在ABCD中，∠D＝∠B，∠C＝∠A＝40°(平行四边形对角相等)．又∵ADBC∥，∴∠B＝180°-A∠＝180°-40°＝140°，(两直线平行,同旁内角互补,即平行四边形的邻角互补.)∴∠D＝∠B＝140°．ACBD学以致用例2如图ABCD中已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长．ADCB8解:在中,CD=AB=8;因为AD+BC+CD+AB=24,所以AD+BC=24-CD-AB=24-8-8=8,所以AD=BC=8/2=4.ABCD学以致用已知，ABCD的周长为56cm，AB:BC=4:3,求CD、DA的长．演练如图，已知A′B′BA∥，B′C′CB∥，C′A′AC∥．（1）看一看，数一数，在整个图形中，有多少个平行四边形？（2）去看一看∠ABC与∠B′，∠CAB与∠A′，∠BCA与∠C′有什么关系？（3）△ABC的顶点A、B、C分别是△A′B′C′中边B′C′、C′A′、A′B′的中点吗？演练今天我们学了哪些知识？平行四边形的概念和性质．平行四边形的对边相等,对角相等用哪些办法探索平行四边形的概念和特征？用平移、对称、全等的办法.小结1．课本P80习题18．1第1，3题；2．选用课时作业设计.驶向胜利的彼岸作业结束寄语愿同学们像小舟一样在知识的海洋里乘风破浪,勇往直前,驶向成功的彼岸。愿同学们像骏马一样在书山的道路上踏破艰难,战胜险阻,奔向希望的远方……驶向胜利的彼岸