18.1.1平行四边形的性质（一）引言在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯(古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家)美观别致创设意境，引入新知随处可见创设意境，引入新知美丽的家园，我们要好好的利用和保护她创设意境，引入新知中国的骄傲，我们学习的榜样！创设意境，引入新知运用广泛创设意境，引入新知创设意境，引入新知本节课研究的问题平行四边形的概念.平行四边形对边相等、对角相等的性质和简单应用.活动1：学生交流生活中见到的平行四边形.活动2：拿出一张坐标纸，画线段AB和直线PQ．学生动手操作：把AB沿着PQ方向平移到CD的位置．活动3：拼图游戏组织活动剪两个全等的三角形，并将它们相等的一组边重合，可以得到四边形吗？你有几种方案？组织活动拼出的效果图有：组织活动小明拼出了如图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由ABCD组织活动2ABCD∵∠1=2∠同理：ABDC∥∴ADBC∥21组织活动大家知道什么样的四边形叫平行四形吗？组织活动定义:记作:几何语言:∴四边形ABCD是平行四边形.ABCD在四边形ABCD中，读作:平行四边形ABCD平行四边形中,相邻的边、角分别简称为反之:∴ABCD,ADBC∥∥ABＤC有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.∵ABCD,ADBC∥∥∵四边形ABCD是平行四边形相关概念:邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角.理论你会根据定义画平行四形吗？组织活动你能从以下图形中找出平行四边形吗？124563两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要性质.除此之外，它还有什么性质呢？练一练活动二：开放探究平行四边形的性质探究ABCD1.任意画一条直线m;2.在直线m上任取点A，在直线m外任取点B，连结AB．3.过点B作直线m的平行线n,在直线n上任取点C；4.过点C作直线Ab的平行线，交直线m于点D，就得到ABCD．画一画平行四边形:探究ABCDOOABCD我们知道,平行四边形旋转1800之后能与自身旋转后∠A与____重合,B∠与____重合;边AB与______重合,边BC与______重合∠∠C中心对称图形对称中心∠∠D边边CDCD边边ADAD平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角相等.完全重合,即平行四边形是_____________,对角线的交点O就是它的_________.即即有有::∠∠A=∠C,∠B=∠DA=∠C,∠B=∠DAB=CD,BC=ADAB=CD,BC=AD探究在ABCD中,你能利用三角形全等说明:AB=CD,BC=AD,A=C,B=D∠∠∠∠吗?ABCD12解:连接AC在ABCD中,∵ABCD,ADBC∥∥∴∠1=2,3=4∠∠∠在△ABC和△CDA中34∵∠1=2,AC=AC,3=4∠∠∠∴△ABCCDA△∴AB=CD,BC=AD,B=D∠∠由∠1+3=2+4,∠∠∠得∠BAD=BCD∠探究平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等∵四边形ABCD是平行四边形BCAD;CDABDB;CA平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形ABCD∥，ADBC∥（平行四边形的对边平行）感悟与收获（平行四边形的对边相等,对角相等）探究CBADO探究CBADODCBA探究CBADOADCB探究CBADODCBA探究CBADODCAB探究CBADODCBA探究例１如图在ABCD中，已知∠A=40°求其他各个内角的度数.解：在ABCD中，∠D＝∠B，∠C＝∠A＝40°(平行四边形对角相等)．又∵ADBC∥，∴∠B＝180°-A∠＝180°-40°＝140°，(两直线平行,同旁内角互补,即平行四边形的邻角互补.)∴∠D＝∠B＝140°．ACBD学以致用例2如图ABCD中已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长．ADCB8解:在中,CD=AB=8;因为AD+BC+CD+AB=24,所以AD+BC=24-CD-AB=24-8-8=8,所以AD=BC=8/2=4.ABCD学以致用已知，ABCD的周长为56cm，AB:BC=4:3,求CD、DA的长．演练如图，已知A′B′BA∥，B′C′CB∥，C′A′AC∥．（1）看一看，数一数，在整个图形中，有多少个平行四边形？（2）去看一看∠ABC与∠B′，∠CAB与∠A′，∠BCA与∠C′有什么关系？（3）△ABC的顶点A、B、C分别是△A′B′C′中边B′C′、C′A′、A′B′的中点吗？演练今天我们学了哪些知识？平行四边形的概念和性质．平行四边形的对边相等,对角相等用哪些办法探索平行四边形的概念和特征？用平移、对称、全等的办法.小结1．课本P80习题18．1第1，3题；2．选用课时作业设计.驶向胜利的彼岸作业结束寄语愿同学们像小舟一样在知识的海洋里乘风破浪,勇往直前,驶向成功的彼岸。愿同学们像骏马一样在书山的道路上踏破艰难,战胜险阻,奔向希望的远方……驶向胜利的彼岸
