学科数学年级八年级主备汝意使用人八年级数学组审核赵宁娟课题里程碑上的数课型新授课课时安排1使用日期2014.12.4教学目标知识与技能：1.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题.2.归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.过程与方法：1.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型.2.初步体会列方程组解决实际问题的一般步骤.[来源:学#科#网Z#X#X#K]情感与价值观要求：1.“里程碑上的数”这一场景既是一个数字问题，又和行程有关.相对而言有一定难度，让学生体验把复杂问题化为简单问题策略的同时，培养学生克服困难的意志和勇气.2.鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神.教学重点1.用二元一次方程组刻画数学问题和行程问题.2.初步体会列方程组解决实际问题的步骤.教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.教学方法引导——讨论——发现法教具或媒体电子白板教学过程一、回顾旧知：(1)一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，那么这个数可表示为_________；如果交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数可表示为_________.(2)有两个两位数x和y,如果将x放在y的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数就可以表示为_________；如果将x放在y的右边，得到一个新的四位数，那么这个新的四位数又可表示为_________.(3)一个两位数，个位上的数为m，十位上的数为n，如果在它们之间添上一个零，就得到一个三位数，用代数式表示这个数_________(4）、有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为____________；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为___________．二、新课引入：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1时看到的里程情况。你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？12：00这是个两位数，它的两个数字之和为7。由两个数字的和为7，可列方程：小明12：00时看到的数可表示为：13:00：十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了。小明13：00时看到的数可表示：授课批注12:00-13:00间摩托车行使的路程：14:00比12:00时看到的两位数中间多了个0小明14:00时看到的数可表示为13:00-14:00间摩托车行使的路程是：数字路程12:0013:0014:00可列方程：化简，得把②代入①，得x=1把x=1代入②，得y=6所以，这个方程组的解为因此，小明在12：00时看到的里程碑上的数是16.［例1］两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2718，求这两个两位数.分析：(1)本题目中的两个等量关系为：较大的两位数+较小的两位数=68；前一个四位数－后一个四位数=2178.(2)设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大的数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为100x+y；在较大的数左边写上较小的数，所写的数可表示为100y+x.解：设较大的两位数为x,较小的两位数为y，则化简，得即解该方程组，得所以这两个两位数分别是45和23.［议一议］列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？(1)弄清题意和题目中的等量关系.用字母表示题目中的两个未知数.(2)找出能够表示应用题全部含义的两个相等关系.(3)根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组.(4)解这个方程组并求出未知数的值.(5)根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理?(6)写出符合题意的解释.随堂练习：P121随堂练习课后小节：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？(1)弄清题意和题目中的等量关系.用字母表示题目中的两个未知数.(2)找出能够表示应用题全部含义的两个相等关系.(3)根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组.(4)解这个方程组并求出未知数的值.(5)根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理?(6)写出符合题意的解释.①②作业设计P122习题5.6学生易错题记录板书设计：一、里程碑上的数(1)相等关系：12∶00~13∶00摩托车行...
