高二(下)数学周练系列(8)理科(选修2–2全书)VIP免费

高二（下）数学周周练系列（8）学习思维,学会思考,学做真人!高二(下)数学周练系列(8)理科选修2–2全书杨志明一、选择题1.设复数（）A．2B．1C．－1D．－22.已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是:正四面体内切球的半径是高的()A．1B．C．D．3.若（i为虚数单位），则使的值可能是()A．0B．C．D．4.函数f(x)=x3-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是()A、（0，1）B、（-∞，1）C、（0，+∞）D、（0，）5．曲线y=2x和曲线y=3x2围成的图形的面积是（）A．B．－C．D．6.已知函数的导函数为，，且，如果，则实数的取值范围为（）（）7．已知函数的定义域为，部分对应值如下表．为的导函数，函数的图象如下图所示．若两正数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．8.已知函数，且，)(xf2xoyOxyP8yx5的导函数，函数的图象如图所示.则平面区域所围成的面积是()A．2B．4C．5D．8二、填空题9.如图所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则．高二（下）数学周周练系列（8）学习思维,学会思考,学做真人!10.复数，则复数在复平面内对应的点位于第象限.11.图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则；．（答案用数字或的解析式表示）12.如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）……试用n表示出第n个图形的边数.13.在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则．14．观察：①tan10°·tan20°+tan20°·tan60°+tan60°·tan10°=1；②tan15°·tan25°+tan25°·tan50°+tan50°·tan15°=1；③tan13°·tan27°+tan27°·tan50°+tan50°·tan13°=1．已知以上三式成立且还有不少类似的等式成立，请你再写出一个这样的式子：______________．三、解答题15．（本小题满分12分）某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全部销售完，每万件的销售收入为R（x）万元.且（I）写出年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式；（II）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润二年销售收入－年总成本）高二（下）数学周周练系列（8）学习思维,学会思考,学做真人!16．（本小题12分）已知（I）求m与n的关系式；（II）求的单调区间.（III）当的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.17．（本小题14分）（2007年广东卷）如图所示，等腰三角形△ABC的底边AB=，高CD=3，点E是线段BD上异于B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACEF的体积.（1）求V(x)的表达式；（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值.18．（本题满分14分）已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）是否存在最小的正整数，使得不等式对于恒成立？如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）求证：（，）．高二（下）数学周周练系列（8）学习思维,学会思考,学做真人!19．已知函数,数列满足,;数列满足,.求证:（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）若则当n≥2时,.()20．（本小题满分14分）数列满足．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设数列{}的前项和为，证明．高二（下）数学周周练系列（8）学习思维,学会思考,学做真人!高二(下)数学周周练系列(8)理科参考答案选修2–2全书一、选择题题号12345678答案DDCDCBAB二、填空题9．3.10.一.11．，12..13.14.tan5°·tan20°+tan20°·tan60°+tan60°·tan5°=1.三、解答题15．解：(I)当0＜x≤10时，.当时,（Ⅱ）①当0＜x≤10时，.②当x＞10时，（万元）（当且仅当时取等号）…………………………………………………10分综合①②知：当x=9时，y取最大值...