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2.3.2两个变量的线性相关（第二课时）（）量的线性相关1、两个变量之间的相关关系。2、散点图3、正相关与负相关①正相关：散点图中的点散布在从______到______的区域．②负相关：散点图中的点散布在从______到______的区域．4.两个变量之间的线性相关关系，回归直线。温故知新051015202530354020253035404550556065年龄脂肪含量思考：对于求回归直线方程，你有哪些想法？探究新知方案一：采用测量的方法：先画一条直线，测量出各点到它的距离，然后移动直线，到达一个使距离之和最小的位置，测量出此时直线的斜率和截距，就得到回归方程。脂肪010203040020406080脂肪方案二：在图中选取两点画直线，使得直线两侧的点的个数基本相同。脂肪010203040020406080脂肪脂肪010203040020406080脂肪方案三、在散点图中多取几组点，确定几条直线的方程，分别求出各条直线的斜率和截距的平均数，将这两个平均数作为回归方程的斜率和截距。b^＝i＝1nxi－xyi－yi＝1nxi－x2＝i＝1nxiyi－nxyi＝1nxi2－nx2，a^＝y－b^x.其中x＝1ni＝1nxi，y＝1ni＝1nyi，axby公式：这样回归方程为：这种通过求的最小值而得到回归直线的方法，即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法。2222211)......()()(abxyabxyabxyQnn年龄23273941454950脂肪值9.517.821.225.927.526.328.2回归值12.80215.10622.01823.1725.47427.77828.354年龄53545657584950脂肪值29.630.231.430.833.535.234.6回归值30.08230.65831.8132.38632.96234.11434.69思考1思考：若某人37岁，则其体内脂肪含量的百分比约为多少？能说他体内脂肪含量一定是20.901％？051015202530354020253035404550556065年龄脂肪含量yy例、有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的饮料杯数与当天气温的对比表：摄氏温度(℃）-504712热饮杯数15615013212813015192327313611610489937654例题讲解（1）画出散点图；（2）从散点图中发现气温与热饮杯数之间关系的一般规律；（3）求回归方程；（4）如果某天的气温是2℃，预测这天卖出的热饮杯数.摄氏温度(℃）-504712热饮杯数15615013212813015192327313611610489937654思考：气温为2℃时，小卖部一定能够卖出143杯左右热饮吗？第二步，判断线性相关性；利用回归直线方程对总体进行估计，可按下列步骤进行：第一步，画出散点图；第三步，写出回归直线方程。例、已知下列五名学生的数学成绩和物理成绩，且知道他们是线性相关的，求回归直线方程。8.4036.0xy第二步，判断线性相关性；1、利用回归直线方程对总体进行估计，可按下列步骤进行：第一步，画出散点图；第三步，写出回归直线方程。第二步，求和,2、求样本数据的线性回归方程，可按下列步骤进行：第一步，计算平均数,第三步，计算，第四步，写出回归方程xiiniiyx121iniixy2121211)())((niiniiiiniiinixnxyxnyxxxyyxxbxbyaxbya