数学新课标（RJ）九年级下册29.2三视图教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究第3课时由三视图到展开图第3课时由三视图到展开图教材重难处理教材的地位和作用根据视图进行有关计算是对视图知识学习的进一步提升，是视图知识应用于生活的重要体现，也是中考的考点之一教学目标知识与技能1.根据物体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等2.由三视图到展开图在实际生活中的应用过程与方法通过学生自己动手实验、观察、归纳，由三视图想象出立体图形，明白三视图是如何反映物体原形的情感、态度与价值观在识图、想象、画三视图的过程中，培养学生严肃科学的学习态度和认真细心的心理品质第3课时由三视图到展开图教学重点难点重点根据物体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等难点物体侧面展开图的最优化问题易错点不能想象出物体原有的形状，致使引用数据产生错误探究新知►活动1知识准备第3课时由三视图到展开图1．如图29－2－70是一个几何体的三视图，则该几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．正方体D．长方体图29－2－70B第3课时由三视图到展开图2．图29－2－71中是正方体的展开图的是()C图29－2－71►活动2教材导学第3课时由三视图到展开图由三视图到展开图(阅读教材第99页例5)(1)由三视图可知，密封罐的形状是什么？(2)密封罐的高、底面正六边形的直径、边长各为多少？(3)该密封罐的展开图是什么，你能画出来吗？(4)制作一个这样的密封罐所需钢板的面积为多少？第3课时由三视图到展开图[答案](1)正六棱柱，如图29－2－72.图29－2－72图29－2－73(2)密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm.第3课时由三视图到展开图(3)密封罐的展开图如图29－2－73所示．(4)制作一个密封罐所需钢板的面积约为6×50×50＋2×6×12×50×50sin60°＝6×502×(1＋32)≈27990(mm2)．新知梳理►知识点一由三视图求实物的面积第3课时由三视图到展开图步骤：(1)由三视图还原出几何体；(2)按题目要求求出侧面积、底面积和全面积．第3课时由三视图到展开图►知识点二由三视图求实物的体积步骤：(1)由三视图还原出几何体；(2)按要求求出几何体的体积或解决相关问题．第3课时由三视图到展开图►知识点三几何体的展开图应用：(1)计算面积；(2)“”“”求最短路线：一般用到化立体为平面化曲面为平面“”的数学思想和两点之间，线段最短等知识，综合性强．重难互动探究探究问题三视图、展开图与几何体间的转化与计算第3课时由三视图到展开图例1[教材例5变式题]根据图29－2－74所示的三视图求几何体的表面积，并画出物体的展开图．图29－2－74第3课时由三视图到展开图[解析]在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用，解决本题的思路是：由三视图想象出几何体的形状，从而画出展开图，然后计算面积．第3课时由三视图到展开图解：由三视图可知，几何体的形状是组合体，上部分是圆锥，下部分是圆柱，展开图如图29－2－75.图29－2－75第3课时由三视图到展开图由于圆锥的底面与圆柱的上底面是重合的，因此展开图是圆锥的侧面、圆柱的侧面和圆柱的下底面三部分．由展开图可知，这个几何体的表面积S表＝扇形面积＋矩形面积＋圆面积＝12×2π×6×52＋62＋12π×20＋36π＝661π＋276π.第3课时由三视图到展开图[归纳总结]由物体三视图求它的表面积：(1)由三视图想象出物体的形状；(2)画出物体的展开图；(3)根据几何体的面积计算公式求表面积．由展开图确定三视图：(1)由表面展开图确定物体的形状；(2)画出物体的三视图；(3)图或题中所给数据的合理转化．
