(7)判别分析VIP免费

判别分析距离判别贝叶斯判别Fisher判别例中小企业的破产模型为了研究中小企业的破产模型，选定4个经济指标：X1总负债率（现金收益/总负债）X2收益性指标（纯收入/总财产）X3短期支付能力（流动资产/流动负债）X4生产效率性指标（流动资产/纯销售额）对17个破产企业（1类）和21个正常运行企业（2类）进行了调查，得如下资料：1什么是判别分析总负债率收益性指标短期支付能力生产效率指标类别-.45-.411.09.451-.56-.311.51.161.06.021.01.401-.07-.091.45.261-.10-.091.56.671-.14-.07.71.281-.23-.30.22.181.07.021.31.251.01.002.15.701-.28-.231.19.661.15.051.88.271.37.111.99.381-.08-.081.51.421.05.031.68.951.01.001.26.601.12.111.14.171-.28-.271.27.511.51.102.49.542.08.022.01.532.38.113.27.552.19.052.25.332.32.074.24.632.31.054.45.692.12.052.52.692-.02.022.05.352.22.082.35.402.17.071.80.522.15.052.17.552-.10-1.012.50.582.14-.03.46.262.14.072.61.522-.33-.093.01.472.48.091.24.182.56.114.29.452.20.081.99.302.47.142.92.452.17.042.45.142.58.045.06.132.04.011.50.71待判-.06-.061.37.40待判.07-.011.37.34待判-.13-.141.42.44待判.15.062.23.56待判.16.052.31.20待判.29.061.84.38待判.54.112.33.48待判通常需考虑以下两个问题：1、建立判别函数2、将待判样品归判判别分析利用已知类别的样本培训模型，为未知样本判类的一种统计方法。它产生于本世纪30年代。近年来，在自然科学、社会学及经济管理学科中都有广泛的应用。判别分析的特点是根据已掌握的、历史上每个类别的若干样本的数据信息，总结出客观事物分类的规律性，建立判别公式和判别准则。然后，当遇到新的样本点时，只要根据总结出来的判别公式和判别准则，就能判别该样本点所属的类别。2距离判别（一）马氏距离距离判别的最直观的想法是计算样品到第i类总体的平均数的距离，哪个距离最小就将它判归哪个总体，所以，我们首先考虑的是是否能够构造一个恰当的距离函数，通过样本与某类别之间距离的大小，判别其所属类别。设是从期望μ=和方差阵Σ=的总体G抽得的两个观测值，则称和),,,(21mxxxx),,,(21myyyy),,,(21m0mmij)()(),(2yxyxyx1dkiGdiii,,2,1)()(),(2xxx1样本X和Gi类之间的马氏距离定义为X与Gi类重心间的距离：XX与与YY之间的之间的MahalanobisMahalanobis距离距离XX与与YY之间的之间的MahalanobisMahalanobis距离距离2(,)(dG-1xx-μ)Σ(x-μ)2(,)(dGxx-μ)(x-μ)马氏距离马氏距离欧氏距离欧氏距离马氏距离有如下的特点：1-2y=Σx-μ11--22yy=Σx-μΣx-μ11--22=x-μΣΣx-μ1-=x-μΣx-μ2、马氏距离是标准化后的变量的欧式距离1、马氏距离不受计量单位的影响;3、若变量之间是相互无关的，则协方差矩阵为对角矩阵1122ppΣ11122111ppΣ1122211(,)(1ppdGxx-μ)(x-μ)22211221122ppppxxx（二）两个总体距离判别法先考虑两个总体的情况，设有两个协差阵相同的p维正态总体，对给定的样本Y，判别一个样本Y到底是来自哪一个总体，一个最直观的想法是计算Y到两个总体的距离。故我们用马氏距离来给定判别规则，有：),(),(22121222222121GydGydGdGdGGdGdG如待判，，，如，，，，如，yyyyyy1、方差相等)()()()(),(),(1112121222yyyyyyGdGd22211yyy12)(2211y)()(21211)(]2)([221121y221令),,,()(21paaa211)2(111111yyy则前面的判别法则表示为0)(0021YWWGWG如待判，。）（如，，）（如，yyyy当和已知时，是...