提公因式练习题VIP免费

一、填空题1.把一个多项式__________________________，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式______________。2.把下列各多项式的公因式填写在横线上。(1)x2-5xy____(2)-3m2+12mn_____(3)12b3-8b2+4b_____(4)-4a3b2-12ab3______(5)-x3y3+x2y2+2xy_________3.在括号内填入适当的多项式，使等式成立。(1)-4ab-4b=-4b()(2)8x2y-12xy3=4xy()(3)9m3+27m2=()(m+3)(4)-15p4-25p3q=()(3p+5q)(5)2a3b-4a2b2+2ab3=2ab()(6)-x2+xy-xz=-x()4.在横线上填入“+”或“-”号，使等式成立。(1)a-b=______(b-a)(2)a+b=______(b+a)(3)(a-b)2=______(b-a)2(4)(a+b)2=______(b+a)2(5)(a-b)3=______(b-a)3(6)(-a-b)3=______(a+b)35.多项式6(x-2)2+3x(2-x)的公因式是______________6.5(x-y)-x(y-x)=(x+y)·_____________x(y-1)-(____________)=(y-1)(x+1)7.a(b-c)+c-b=(b-c)·_____________p(a-b)+q(b-a)=(p-q)·_____________8.分解因式a(a-1)-a+1=_______________(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2=(__________)(a-b)(a+b)二、选择题1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）(A)m(a+b)=ma+mb(B)x2+3x-4=x(x+3)-4(C)x2-25=(x+5)(x-5)(D)(x+1)(x+2)=x2+3x+22.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（）(A)8a2b3c=2a2·2b3·2c(B)x2y+xy2+xy=xy(x+y)(C)(x-y)2=x2-2xy+y2(D)3x3+27x=3x(x2+9)3.下列各式因式分解错误的是（）(A)8xyz-6x2y2=2xy(4z-3xy)(B)3x2-6xy+x=3x(x-2y)(C)a2b2-ab3=ab2(4a-b)(D)-a2+ab-ac=-a(a-b+c)4.多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解时，应提取的公因式是（）(A)3ab(B)3a2b2(C)-3a2b(D)-3a2b25.把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2x2y2的是（）(A)2x2y2-4x3y(B)4x2y2-6x3y3+3x4y4(C)6x3y2+4x2y3-2x3y3(D)x2y4-x4y2+x3y36.把多项式-axy-ax2y2+2axz提公因式后，另一个因式是（）(A)y+xy2-2z(B)y-xy2+2z(C)xy+x2y2-2xz(D)-y+xy2-2z7.如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy(x2-y2+xy)，那么M等于（）(A)4xy3+4x2y2(B)4xy3-4x2y2(C)-4xy3+4x2y2(D)-4xy3-4x2y28.下列各式从左到右的变形：①(a+b)(a-b)=a2-b2②x2+2x-3=x(x+2)-3③x+2=(x2+2x)④a2-2ab+b2=(a-b)2是因式分解的有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个9.下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是（）(A)ax-bx与by-ay(B)6xy+8x2y与-4x-3(C)ab-ac与ab-bc(D)(a-b)3x与(b-a)2y10.将3a(x-y)-9b(y-x)分解因式，应提取的公因式是（）(A)3a-9b(B)x-y(C)y-x(D)3(x-y)111.下列由左到右的变形是因式分解的是（）(A)4x+4y-1=4(x+y)-1(B)(x-1)(x+2)=x2+x-2(C)x2-1=(x+1)(x-1)(D)x+y=x(1+)12.下列各式由左到右的变形，正确的是（）(A)-a+b=-(a+b)(B)(x-y)2=-(y-x)2(C)(a-b)3=(b-a)3(D)(x-1)(y-1)=(1-x)(1-y)13.把多项式m(m-n)2+4(n-m)分解因式，结果正确的是（）(A)(n-m)(mn-m2+4)(B)(m-n)(mn-m2+4)(C)(n-m)(mn+m2+4)(D)(m-n)(mn-m2-4)14.下列各多项式，分解因式正确的是（）(A)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)2(B)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)2(C)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y-1)(D)a2(a-b)-ab(b-a)=a(a-b)(a-b)=a(a-b)215.如果m(x-y)-2(y-x)2分解因式为(y-x)·p则p等于（）(A)m-2y+2x(B)m+2y-2x(C)2y-2x-m(D)2x-2y-m三、分解因式1.(1)6m(m-n)2-8(n-m)3(2)15b(2a-b)2+25(b-2a)3(3)a3-a2b+a2c-abc(4)4ax+6am-20bx-30bm2.把下列各式分解因式(1)9m2n-3m2n2(2)4x2-4xy+8xz(3)-7ab-14abx+56aby(4)6x4-4x3+2x2(5)6m2n-15mn2+30m2n2(6)-4m4n+16m3n-28m2(7)xn+1-2xn-1(8)-2x2n+6xn(9)an-an+2+a3n2